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《北京工商大学附中届高三数学二轮复习专题训练：导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京工商大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：导数及其应用I卷一、选择题1.己知函数尸f(x)=#+l,则在a=2,Aa=0.1时，Ay的值为A.0.40B.0.41C.0.43D.0.44【答案】B2.定义域为(-oo,0)U(0,+oo)的偶函数/(x)在区间(0,+oo)上的图象如图所示，则不等式/(x)/,(x)>0的解集是()A.(-00,0)O(0,1)B.(-l,0)u(l,+oo)C.(-oo,-l)u(l,+oo)D.(-1,0)U(0,1)【答案】B3.若曲线C:y二/-2a/+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么a的取值范国是()3A.0<
2、a-22【答案】C4.若曲线y=x4的一条切线人与直线x+4y—8二0垂直，则/的方程为()A.4兀一y-3=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=OD.x+4y+3=0答案：A5.若函数fx)=ax~rbx~rc满足f'(1)=2,则f'(—1)=()A.—1B.—2C.2D.0【答案】B1.已知函数/（x）=--sin^x,fllim^（1+/Z）~^（l）=2>则d的值为（）兀“tohA.1B.2C.V2D.任意正数【答案】B2.函数f（x）"”+兀-2的零点所在的一个区间是（）A.(一2,-1)B.(-1,0)C.
3、(0,1)D.(1,2)【答案】C8.若函数代方=2疋一1站在其定义域内的一个子区间（&—1,斤+1）内不是单调函数，则实数斤■的取值范围是（A.1,+°°）C.1,2）［答案】B)B.1,D.}2)9.曲线「在点J（0,1）处得切线斜率为（）A.1B.2【答案】A10.给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②£（0=蒂二^+百二是函数；③函数尸2x（泻N）的图象是一条直线；④fx）=~H=x是同一个函数.其中正确的有（A.1个C.3个【答案】AB.2个D.4个11.由直线/=—*,尸*,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）2c亚一2【答案】DB.10
4、.羽12.函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）在区间-1,1上的最大値是（）A.1—B.1C.幺+1D.c—1【答案】DII卷二.填空题13.V=XCOSX在兀=兰处的导数值是3【答案】--—7126方〃+臼〃13.己知log0>l（0V日<1）,则lim—~=•mb—ci【答案】一114.一质点的运动方程为s=5—3#,则在一段时间1,1+Af内相应的平均速度为.【答案】一3A方一615.在平面直角坐标系My中，点AO,1）在曲线G尸站+方（&,〃为实数）上，已知曲线C在点戶处的切线方程为尸2卄1,则a+b=.【答案】一1三、解答题13.己知函数/(%)=%34-b
5、x2+ex+d有两个极值点=l,x2=2,且直线y=6x4-1与曲线y=/(X)相切于P点。⑴求b和c(2)求函数y=f(x)的解析式;(3)在d为整数时，求过P点和y=/(x)相切于一异于P点的直线方程【答案】(1)设直线y=6x+l,和y二兀'+加2+(?兀+d相切于点P(x°,y0)•・•/(x)=x3+bx2+cx+d有两个极值点西=1,x2=2,于是/'(兀)=3x24-2bx4-c=3(x-l)(x-2)=3x2-9x+69从而b=—,c=62丁99(2)又/(X)=x3~~x~+6x4-^/,且P(xo»>o)为切点。>0=6x0+l①a则vM=州3_討2+6心
6、+&②*,3x02-9x04-6=6③a由③求得x()=0或如=3,由①②联立知d=1+—x02-x()3o在x()=0时，d=1；在x()=329g时，d=一・/(x)=x3——x2+6x+1,或22“、392<29f(x)=x—x+6x22(3)当〃为整数时，〃符合条件，此时P为(0,1),设过P(0,l)的直线l:y=kx+1和④4⑤+⑥3丿=疋—2川+§兀+1相切于另一点(%
7、,必)尹—2咼2+6咼+12”=炳+1=99由④⑤及西工0,可知kx}=xi3--xi2+6x1即R二兀
8、2一一州+6,再联立⑥可知22915k二西2—斗+6=3兀］2—9兀］+6,乂Xj0,
9、/.=—,此时力=話故切线方程为:y=—兀+11613.己知函数/(兀)是定义在实数集R上的奇函数，当兀>0时，/(x)=tzx+lnx,其中aeR.(1)己知函数/⑴的解析式；⑵若函数/(兀)在区间(-oo-l)±是单调减函数，求a的取值范围；⑶试证明对也丘&存在竺(1,"使f(日=/@)7⑴.e-1【答案】(1)/(O)=0x<0Uj,f(x)-f(-x)-ax-ln(-x)ax+Inax>0所以/(x)=Jo,x=Oax-(-x),x<0(2)函数/(力是奇函数，则于(兀)在区间(-00-1
