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《北京第二外国语学院附中届高三数学二轮复习专题训练：导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、I卷一.选择题x~bx~2x~-2b严+加“1.设乩方满足limx-*2=-h则limx~alb严+2严八}A.1111c.§D・；【答案】c2.函数y=sin（2x2+x）的导数为（）A.y'=cos(2x2+兀)B.y*=2sin(2x2+x)D.)?,=4cos(2x2+x)7.函数f(x)=（x—日）（卄方）X—C1和X=2处的极限值都是0,而在点x=-2处不连续，则不等式fx)>0的解集为()A.(—2,1)C.(-2,1)U(2,+oo)B.(—8,—2)U(2,+°°)D.(一8,-2)U(1,2)C.yr=(4x+l)cos(2x2+兀)【答案】c3.曲线f（x）-x3
2、+x-2在A处的切线平行于直线y=4x-1,则必点的坐标为（）A.（1,0）B.（2,8）0.（1,0）和（-1,-4）D.（2,8）和（一1,一4）【答案】C4.函数y=xcosx-sinx的一个递增区间是（）A.）B.（龙,2龙）C.（辺，迴）D.（2龙,3龙）2222【答案】B5.对于函数fCr）=x3+少2—1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；J'：方程fx）=0一定有三个不等的实数根.这四种说法屮，止确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C6.定义在R上的函数尸/（兀），满足/（4-兀）=
3、/（兀）,（兀-2）广（x）a0,若召y/2且西+吃y4,b.C./Ui)=/U2)D.不确定【答案】B【答案】c8.若函数y=/(x)在区间(o,b)内可导,11如w(a,b)则lim也亡)_/(兀0_力的值为//->oh()A./Vo)B.2/z(X0)c.-2/z(x0)D.o答案：B9.已知函数fd)的导函数为f(0,且满足f{x)=2xf(l)+lnx,则戸(1)=()A.—eB.-1C.1D.e【答案】B10.函数y=/(x)在一点的导数值为0是函数y=/(x)在这点取极值的()A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件【答案】D11.已知函数fg=kcosx的图象经过点P
4、(才，1),则函数图象上过点戶的切线斜率等于()A.1【答案】CB.£C.—y/sD.-112.若/(x)=ax4+加2+(?满足/"(1)==2,则门-1)=()A.-4B.-2C.2D.4【答案】BII卷二.填空题13.设曲线y=丄在点(1,1)处的切线与直线ax+y+l=0垂直，则a=【答案】-114.己知函数代方=¥—站+3在(0,1)上为减函数，函数gd)=#—在(1,2)上为增函数,则&的值为.【答案】215.函数3X+3Z在(0,1)内有极小值，则Z的取值范围是・【答案】(0,1)1Q16•设常如＞。,3+忌的展开式中”的系数畅则【答案】1三、解答题17.已知二次函数./(x
5、)=x2+(2a-l)x+l-2a(1)判断命题：“对于任意的a(R为实数集)，方程f(x)=1必有实数根”的真假，并写岀判断过程(2),若j=/(x)在区间(-1,0)及(0,》内各有一个零点.求实数a的范围【答案】(1)“对于任意的aeR(R为实数集)，方程/tv)=1必有实数根”是真命题；依题意：代x)=1有实根，即x2+(2a-l)x-2a=0有实根•・•□=(2。—1)2+8a=(20+1)2^0对于任意的agR(R为实数集)恒成立即x2+(2a-l)x-2a=0必有实根，从而/U)=1必有实根⑵依题意：要使y=/(x)在区间(-1,0)及(0,”内各有一个零点/(-1)>0只须
6、*/(0)<0禹)>03-牝>0即Jl-2cz<03A6Z>04)3解得：-0xXXAh(x)在(0,*8)上是增函数.又/?(^)./?(-)=一(丄_£+2)2Y0,・・・/i(x
7、)在(丄，◎上有且只有一个零点eee・・・方程/(x)=g(x)有且仅有一个实数根；(或说明/?(1)=0也可以)(3)由题意知，mx2In兀Y2恒成立，即加(厂一1)Y2兀+2无1口兀恒成立，、•••兀一1aOx9r+2乂x则当xe(te］时，加Y恒成立，人—、2x+2xx七Z1nn,、-2(x2+l)Jnx-4n令G(x)=——「一，当xg(1疋］时，Gx)=—/。丿心°，JT—1(兀—1)「则G(兀)在也(1
