北京第二外国语学院附中届高三数学二轮复习专题训练：函数的应用

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1、北京第二外国语学院附中2012届高三数学二轮复习专题训练：函数的应用I卷一、选择题1.利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量*吨)之间的关系可近似地表示为7=^-30^+4000,则每吨的成木最低时的年产量为()A.240B.200C.180D.160［答案】B2.若男于x的方程垃+〃圧+1=0有两个不相等的实数根，则实数/〃的取值范围是()A.(―1,1)氏(一2,2)C.(—°°,—2)U(2,+°°)D.(—8,-1)U(1,+oo)［答案］C3.往用二分法求方程才3—2才一1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁

2、定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()A.(1.4,2)B.(1.1,4)【答案】D4.对于函数jcfCr),若将满足f{x)=0的实数/叫做函数,y=f(x)的零点，则函数f{x)=2x+H+2x—8的零点的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C5.用二分法判断方程(

3、)才=”的根的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C6.若函数fx)=ax^b只有一个零点2,那么函数g{^=b^-ax的零点是()A.0,2B.0,—~【答案】B7.为了求函数f(x)=2x-x2的一个零点，某同学利用计算器，得到自变量x和函数值f(x

4、)的部分对应值(精确到0・01)如下表所示：X0.61.01.41.82.22.63.0£(x)1.161.000.680.24-0.24-0.70-1.00则函数f(X)的一个零点所在的区间为()A.(0.6,1.0)B.(1.4,1.8)C.(1.&2.2)D.(2.6,3.0)【答案】C8.函数y=logd(/+l)+#—2(0＜日＜1)的零点的个数为()A.0B.1C.2D.无法确定【答案】c1.某企业2008年12月份的产值是这年1月份产值的p倍，则该企业2008年年度产值的月平均增长率是（）A.丄卩-1【答案】DB.卩-111D.斥-12.某公司在

5、甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为厶二5.06兀-0.15兀2和L2=2兀，其屮x为销售量（单位：辆）•若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万元【答案】B3.某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降低，按九折出售，每件还获利A.25元B.20.5元C.15元D.12.5元【答案】D12.某厂原來月产量为a,一刀份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二刀份产量为b,则（）A.a>bB.a

6、题13.函数rw=3^+1-25在区间（-1,1）上存在一个零点，则日的取值范围是【答案】日#或水一114.若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实Id—1)3K2.数乞的取值范圉是【答案】（0,1）15.已知函数f{x）=G)togzA；Q

7、500,700)700,900)•••获得奖券的金额（元）3060100130•••根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为40（）元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400X0.2+30=110（元）.若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为.【答案】330元二.解答题17.已知函数/(兀)=["“'”>°,x=1是函数y=/(X)的极值点.[2x,x<0,(1)求实数Q的值；(2)若方程/(x)-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值.【答案】⑴兀>00寸，/(无)=(兀2-2血0广(兀)=(2

8、x-2a)eA+(x2-2ax)ex=[x2+2(1-°)乳一2勿。',3由己知，厂(1)=0,・・・[1+2(1—。)一2。上=0,・・・1+2—2a—2a=0,・・・d二一.4(2)由(1)兀＞0时,/⑴=(〒_。兀)“，331・・・fx)=(2x-寸0+(x2-

9、x)ex=-(x-l)(2x+30.令fx)=0得x=1(兀=一一舍去)，当兀＞0时：2X(0,1)1(1,+°°)fx)—0+/(X)*极小值—e2/所以，要使方程/(x)-m=0有两不相等的实数根，即函数y=/(X)的图象与直线y=m有两个不同的交点,m二0或加=一丄218.物体在常温

10、下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：