北京第二外国语学院附中届高三数学二轮复习专题训练：三角函数

《北京第二外国语学院附中届高三数学二轮复习专题训练：三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京第二外国语学院附中2012届高三数学二轮复习专题训练：三角函数I卷一、选择题1.下列角中终边与330。相同的角是（）3.要得到函数y=sin〔2x+兰］的图像,只需将函数y=sin2x的图像（TTA.向左平行移动一个单位长度3TTC.向左平行移动丝个单位长度6【答案】CTTB・向右平行移动一个单位长度3D.向右平行移动兰个单位长度6JT4.为了得到函数y=sin（2x——）的图象,B.向右平移一3D.向左平移三3可以将函数y=cos2x的图象（TTA.向右平移一6C.向左平移壬6【答案】B5.已知Asinx)=x,于，则HR的值等于（）A•1

2、A.sin~jic-—【答案】D氏IJID・T6.将函数y-sin“二图像上所有点的横坐标缩短到原来的+倍（纵坐标不变）,图像向右平移兰个单位后得到函数y=/（x）的图像，则函数y=/（x）的图像（6再把所得）A.关于点（0,0）对称兀B.关于点一0对称<4丿A.30°B.-30°C.630°D.-630°【答案】B2.若tana=3,则血严的值等于cos。a()A.2B.3C・4D・6【答案】DC.关于直线X=f对称D.关于直线X=7l对称【答案】C717.函数y=sin（2x+-）图像的对称轴方程可能是（）A.x=-71门兀B.x-C.x=—

3、,兀D・x=—612612【答案】D8.函数y二J丄V1-sin2x+

4、sinx

5、的值域是（)A「V2Cr/V2-氏[0^——JJL0,-—]222?229.如图是函数y=2sin（心+0）（

6、如<斗）的图象，那么（）【答案】D10nC.3=2、（!>=—6JlD.3=2、0=—-—6【答案】c10.下列关系式中正确的是（）A.sin11°

7、图象的对称轴方程可能是（）KB.x=--JID.x=—JTA.x=—~6jiC・6【答案】D12.已知函数/(x)=Asin(ci)x+(p).xeTTTT(其中A>0,69>0,——<^<—),其部分图象22如右图所示，则/（兀）的解析式为（A./(x)=sin(2x+—)4C./W=sin(x-^)rrB./(x)二sin(2x)4D./(x)=sin(x+彳)【答案】DII卷二、填空题13.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得ZBCD=15°,ZBDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角

8、为60。则塔高AB=【答案】15拆(7t314.已矢ll&u—.7t,sin&二一，则tan&二.12丿5【答案】415.已知函数f(x)=3sin(*)(s>0)和gC0=2cos(2x+。)+1的图象的对称轴完全相同.若xGO,y,则代力的取值范围是■【答案】一刁3Jt916.己知tan(6r+—)=2,贝ij1+3sin•cosa-2cos~a=【答案】—10三、解答题14.己知函数/(x)=2>/3sinxcosA：4-2cos2x-1(xgR)(1)求函数/(Q的最小正周期及在区间0,-上的最大值和最小值；6r7r兀「(2)若/(x°

9、)=亍兀。w才,亍，求cos2x0的值。【答案】(1)由/(x)=sinxcosx+2cos2-1,得/(x)=a/3(2sinxcosx)+(2cos2x-1)=V3sin2兀+cos2x=2sin(2x+—)6所以函数/(x)的最小止周期为龙因为/(兀)=2sin(2兀+彳在区间［o,彳］上为增函数，在区间［彳，彳］上为减函数,(兀、(兀、所以函数/(兀)在区间］o,f］上的最大值为2,最小值为-1(2)山(1)可知/(x0)=2sin又因为/(x0)=

10、所以sin从而cos71—G6所以cos2x07T+—6丿71+—6丿兀671.n兀co

11、s—+sin2兀0+—616.兀3-4^3sin—=61018.如图，点儿〃是单位圆上的两点，A,〃点分别在第一.二象限，点C是圆与/轴止半轴的34交点，加是正三角形，若点/的坐标为片，斤)，记ZG24=a.(2)求

12、必2的值.(八J+sin2ah⑴求l+cos2a的值;34【答案】⑴・W勺坐标为(丁，少根据三角函数的定义可知,4sina=-,cosa==,5o.l+sin2al+2sinacosa491+cos2ci2cos2o18*(2)VlAOB为正三角形，・・・Z加矽=60°.・°・cosZC〃=cos(a+60°)=cos^cos60

13、°—sinasin60°314a/33-4-J3=5X2_5X2=]0，ABC2=OC2--OB2-2OC・I0Bc