初中数学复习之应用题

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1、初中数学复习专题——应用题列出方程（组）解应用题的一•般步骤是：•弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个（或几个）未知数；•找出能够表示应用题全部含义的一个（或几个）相等关系；•解这个方程（或方程组），求出未知数的值；•写出答案（包括单位名称）•检验答案是否符合题意应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基木关系式：变形前的体积（容积）=变形后的体积（容积）。（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数屋关系。（3）利息类应用题的基

2、本关系式：本金X利率=利息，本金+利息=本息。（4）商品利润率问题：商品的利润率=商品利润,商詁利润=商站售价一商站进价。商品进价（5）工程类应用题中的工作最并不是具体数最，因而常常把工作总最看作幣体1,其中，工作效率=工作总量一工作时间。（6）行程类应用题基本关系：路程=速度X时间。相遇问题：甲、乙相向而行，贝IJ：甲走的路程+乙走的路程=总路程。追及问题：「卩、乙同向不同地，贝肛追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才

3、能追上慢的。②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一•圈的长度。飞行问题、基本等量关系：①顺风速度=无风速度+风速②逆风速度=无风速度一风速•••顺风速度一逆风速度=2X风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度=静水速度+水速②逆水速度=静水速度一水速顺水速度一逆水速度=2X水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3,可设甲为2x,乙为3x°（8）数字类应用题基木关系：若一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这三位数为：100。+10b+c。（9

4、）浓度类问题：溶质=溶液X浓度（浓度=輕_,溶液=鯉_）,溶液=溶质+溶剂。溶液浓发【题型汇总】一、方程型例1、（长沙市）“5・12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装牛产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶.(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶？(2)1厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你

5、是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y顶，则x+2y=1052x+3y=178解得x=41y=32答：略(2)由3(4x41+5x32)=972<1000即使工厂满负荷全面转产,也不能如期完成任务.可以从加班生产、改进技术等方而进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成牛产任务，为灾区人民多做贡献.二、不等式型例2、(青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票60(

6、)元/张，B种船票12()元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不m5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数屋不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张，请你解答下列问题:(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱？解：(1)根据题意，得«2600x+120(15-x)<5000■2()解^-5

7、9张。(2)方案一购票费用为600x5+120x10=4200((元)方案二购票费用为600x6+120x9=4680(元)所以方案一更省钱.三、一次函数型例3、（乌魯木齐市）某公司在A、B两地分別库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中叩地需要15台，乙地需要13台.从A地运一台到卬、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元.设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元.（1）请填写下表，并写出y与xZ间的函数关系

8、式；⑵公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？往地甲乙总计AX台台16台B台台12台总计15台13台28台解：（1）地甲乙总计AX台(16-x)台16台B(15-x)台(x-3)台12台总计15台13台28台y=50（）x+400（16-x）+300（15-x）+600（x一3）=400x+9100.因为X-3A0一且15-x>0,即3