09中考数学专题第三讲函数及其图象

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1、“函数及其图象”练习1.过反比例函数，=上（k>0）的图彖上的一点分别作x、尹轴的垂线段，如果垂线段ijx.yx轴所I韦I成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是;若点*3川）在这个反比例函数的图象上，则tn=.2.在平面直角坐标系X。中,己知一次函数y=kx^b（k^O）的图彖过点P（l,l）,与兀轴交于点力，与尹轴交于点3,RtanZABO=3,那么点力的坐标是.3.九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax求该二次函数的关系式；当x为何值时，，有最小值，最小值是多少？若4（jn,尹J,B（m+

2、L必）两点都在该函数的图象上，试比较必与必的大小•+bx^c的图彖时.列了如下表格：X•••■2-1012•••y•••-6丄2・4-2-2・2-2-2•••根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在兀=3时，尸・24.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数尸一的图像，则关于x2x的方程kx+b=—的解为（）xA•xf=1，*2=2B•X

3、=-2,*2=・1C.兀尸1,X2=-2D・兀］=2,%2=-l5.一•次函数y}=la+b与尹2=x+a的图象如图，処I下列结论①k<0；®a>0

4、；③当x<3时，尹］<旳中,正确的个数是（）A.0B.1C.2D.36.已知二次函数尸汽x+ma>o）,当自变量x取加时，其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是（）A.m-的函数值小于0B.m-的函数值大于0C.加・1的函数值等于0D.加・1的函数值与0的人小关系不确定7.已知点/（一2,-c）向右平移8个单位得到点AA与N两点均在抛物线y=W+佥兀+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为一6,求这条抛物线的顶点坐标.8.已知二次函数y=x2+bx^c中，函数尹与口变量x的部分对应值如下表

5、:•••-101234•••y•••1052125•••133行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元11.2O769.为缓解油价上涨给出租午待业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中abc为常数)A设行驶路程xkm时，调价前的运价刃(元人调价后的运价为力(元)如图，折线ABCD表示力与xZ间的函数关系式，线段EF表示当0WxW3时，H与x的函数

6、关系式，根据图表信息，完成下列各题：牢：(x=上=、c=.②旨出当Q3时，门与x的芙系，并在上图屮画出该两数的图象.③函数刃与力的图象是否存在交点？若存在，求出交点的处标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.10.己知等腰三角形/BC的两个顶点分别是力(0,1),B(0,正半轴上.关于尹轴对称的抛物线y=ax2+hx+c经过力,P关于直线AC的对称点在x轴上.3),第三个顶点C在x轴的(1)(2)求直线BC的解析式；求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标；设M是丿轴上的一个动点，求PM+

7、CM的取值范围.1111IlliIllirrri111111Illir八tT••A\IlliIllir八TT-111111；；：:oIlli卜--卜一r--iliiiliir--iliiiliir--r--r--•«iiiiii111111111——4--卜-■卜■-111111一111!f--f1111•1iiii•«ii111111•«11丄--丄--丄--丄--・111111D(3,-2),P三点、,且点答案:2.(-2,0),(4,0)3.-44.C5.B6.B7.解：由抛物线y=ax2+b

8、x+c与尹轴交点的纵处标为一6,得c=—6.:.A(-2,6),点/向右平移8个单位得到点N(6,6).。=1,b=—4.・・・/与川两点均在抛物线上，36(7+6b—6=6.b=-4.故抛物线的解析式是尹=/一4x-6=(x-2)2-10・・・・抛物线的顶点坐标为(2,-10).解：(1)根据题意，当x=0时，尹=5；当x=l时，y=2.5=c,2=1+b+c.b=-4,[c=5.所以，该二次函数关系式为y=/-4x+5.(2)因为y=x2-4x+5=(x-2)2+l,所以当兀=2时，尹有最小值，最小

9、值是1.(3)因为A(m,y),B(m+1,旳)两点都在函数尹二兀？一4兀+5的图象上,所以'=w2-4m+5‘=(m+1)2-4(m+1)+5=-2m+2・y2-y}=(m2一2m+2)一(m2一4m+5)=2m一3・一3所以，当2m-3<0,即加v—吋，y}>y2；23当2m-3=0,即加=—时，y}=y2^当2m-3>0,即〃？>—时，y}