九年级下第五章对函数的再探索3(二次函数性质及解析式1)单元测试题

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1、九年级下第五章对函数的再探索3(二次函数性质及解析式1)一.选择题(每题5分，共25分)1.若二次函数y=(x-m)2-1,当XS3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A.m=3B.m>3C.m>3D.m<32.二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象如图所示，贝『卜"列说法：①abc<0；②2a+b二0；③9a+3b+c>0；④当・l

2、的解析式是()A.y=(x+2)~+3B.y=(x+2)—3C.y=(x-2)+3D.y=(x-2)-35.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最人值为4；②4a+2b+c<0；③一元二次方程ax2+bx+c=l的两根Z和为-1；④使y<3成立的x的収值范围是x>0.其屮正确的个数有()一.填空题(每题5分，共25分)5.若点A(-3,yi)、B(0,沁是二次函数y=-2(x-1)?+3图象上的两点，那么yi与y2的人小关系是(填yi>y2、yi=y2或yi

3、〃)8.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过原点，那么所得抛物线的表达式是.9.如图，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A(-1,0)、B(3,0),交y轴于C(0,-3),M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为(面积单位).

4、二.解答题(共50分)10.(12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A(-1,a),B(3,a),且最低点的纵坐标为-4.(1)求抛物线的表达式及a的值；（2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D,点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A,B之间的部分为图象G（包含A,B两点）.如果直线DP与图象G恰有两个公共点，结合函数图象，求点P纵处标t的収值范围.5.（12分）如图，抛物线y=ax2+c经过点A（0,2）和点B（-1,0）.（1）求此抛物线的解析式；（2）将此抛物线平

5、移，使其顶点处标为（2,1）,平移后的抛物线与x轴的两个交点分別为点C,D（点C在点D的左边），求点C,D的坐标；6.（13分）如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1,0）,交y轴于点B,对称轴是x=2.（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P,使APAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7.（13分）已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（・3,1）,对称轴是经过（・1,0）且平行于y轴的直线.(1)求m、n的值；(2)如图，一次

6、函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧，PA：PB=1：5,求一次函数的表达式.