信息光学复习题

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1、1、二维矩形函数_—•1表达式为:rect(—~)•red(-~)=

2、振幅分布函数就是sinc（x）函数。单缝夫琅和费衍射的光强分布函数则为sinc2（x）,函数在x=x（）有一极大值1,零点在x-x0=±nb,图形为二维sine函数的定义为sin（兀一）sin（兀一）sine二）sind）=——b&兀二兀亠ba其函数图形为（矩孔夫琅和费衍射空间振幅分布）单矩孔衍射空间光强分布三、符号函数符号函数定义为1,x>0sgn(x)=<0,x=0—1,兀v0•所代表的光学元件实物——相位突变板四、阶跃函数阶跃函数的定义为0,x<0step(x)0.5半遮挡屏所代表的光学元件实物作用相当于一个“开关”1,x>0step(x)=<

3、丄，x=00,x<0利用梳状函数与矩形函数的卷积表示光栅的透过率。假定缝宽为心光栅常数为仏缝数为N—N'解：以光栅中央位置为原点建立坐标。则中央狭缝的表达式可为将此函数在横坐标的方向上多次重复，每隔迥t现一次，即为光栅:arect二弋1(x、x*X§(x-nd)=—rect—comb(—)仁da)dHI最终表达式还需另乘一个宽度为八〃的方框函数，为什么？根据几何光学的常识,“一束平行光通过透镜，将汇聚成一个点光源”，这一现象如何用傅里叶分析的方法来描(xl^rect—rect它倒犬漏尺傅里叶受検将恵的三T张件的。英碑里叶旻検表明才扎的衍豹诫为

4、―二作Sig曲数:rect=r2sinc（r/；）sinc（r/；r）rJsinc（r/）sinc（r/）甲r—>站飞勺城.很:=lim尸sinc（皿）sinc（巧）=5（£,/；）t对'尸［1"切F"彳彳}=尸■^blimrectrect—}