傅立叶光学信息光学

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1、傅立叶光学第一章绪论第二章线性系统与Fourier分析第三章光波的标量衍射理论第四章透镜的Fourier变换性质第五章光学成像系统的频率响应第七章光学全息第八章空间滤波与光学信息处理第一章绪论一、“信息光学”的含义信息光学＝数学工具（级数、积分）＋经典光学（光波的传播、干涉、衍射、成像、光学信息的记录与再现、光学信号的处理）前提：①将光波看成光信号的载波:空间复振幅分布U（x，y），空间光场分布I(x,y)②将光学系统看成是信息的收集与处理系统光学信息处理：1、选择什么函数为基元激励（一般为δ函数）；2、如何分解

2、任意函数（复振幅透过率）：将函数分解为正交函数的线性组合（正、余弦函数，复指数函数）；3、积分运算：卷积运算（输出信号等于输入信号与系统脉冲响应卷积），相关运算（描述两个物理量的相似程度）二、光学信息处理结合并借鉴了通信系统理论1、光波也是电磁波：高频电磁波①、时间信号与空间信号的数学表达式均可为谐波形②、光学系统与信息系统的作用相同（信息的收集与处理）③、光学系统与通信系统有共同的特性：用线性系统和线性不变系统描述时间与空间不变稳定系统线性系统：输入与脉冲响应的叠加积分=输出线性不变系统：输入与脉冲响应的卷积=

3、输出2、信息的调制—用高频振荡载波来调制平面载波调制器（复振幅透过率）被调制的信号平面波波函数表达式：E（x,y,z;t）=Acos(k·r-ω·t)位相分布：Φ可调制的量：振幅分布：Ａ偏振态分布：Ａ强度分布3、信号的传输模型照像过程也是光学图象信号的传输，但解码只能在像面上信源发射机信宿收信机噪声信道（或调制器、编码器）解调器、解码器4、信号的质量音质：输出电流I（t）（在时间域内）频域宽则音质好像质：空域内分辨率高（分辨角小），像质好，清晰，色调丰富（层次丰富，在白与黑之间）5、信号分析：将空间或时间函数变换

4、为频域内的频谱函数时间信号：用时间带宽积TW来描述信息量：TW＝△t·△νTW=△ν·δt=1空间信号:用空间带宽积SW来描述信息量A0:输入物的最大处理面积SW=A0AfAf：系统的有限通频带面积非相干系统：SW：表示处理物面上独立象素的数目N=Nx·Ny=（Δx·Δy）Bx·ByNx=Δx·Bx=Bx·=1应用光学物光信光基本观点：光是能量的电磁波光是信号射线的载体基本定理：费玛原理光波的电磁场线性系统理论理论成像、象差理论光的传播及光学信息处理基本内容：光与物质光学系统设计作用四、信息光学的基本内容1、光信

5、号的频谱分析（FT）（第四章）2、用光学信号的频谱被成像光学系统所改变的观点来评价光学系统的成像质量（第五章）3、改变光学信号的频谱成分（滤波）来处理光学信号（第八章）4、光学信息的存储与传播（第七章）5、光学全息第一、二章Fourier级数－－周期函数为现代光学Fourier积分－－非周期函数数学基础卷积线性不变系统相关第三章：是现代光学的物理基础：衍射数学基础：积分、叠加电信知识：δ（x）线性系统—特殊函数comb（x）rect（x）sinc（X）物理基础：主要是物理光学中的干涉与衍射（夫朗和费衍射），应用光

6、学中的成像知识点（入瞳、出瞳）第二章线性系统与Fourier分析2.1线性系统的基本概念2.2线性系统的空间域分析2.3几种简单的特殊函数2.4卷积2.5相关2.6周期函数的Fourier分析2.7fourier变换2.8LSI系统的频率响应2.1线性系统的基本概念一、系统：同类事物按一定关系所组成的整体特征(性)：不管内部结构，只是全体与外部的关系，是整体行为，综合行为二、物理系统：由一个或多个物理装置所组成的系统1、概念：考虑与外形的信息交换2、内容：输入/输出关系3、特点：系统的外特性4、作用：对输入信号变

7、换作用——运算作用5、数学工具：变换运算标符：例：算符的表示方法：三、线性系统1、基本概念：输入/输出关系满足线性叠加原理:均匀性，迭加性2、光学中的线性叠加原理波的迭加原理：矢量：相干光场：复振幅：非相干光场：光强：3、利用系统的特性来求输入/输出关系“三步法则”：第一步：将复杂输入分解为简单输入函数之和第二步：分别求出简单函数的输出第三步：将简单函数输出加起来两个问题：1、怎么样分解？2、简单函数的输出求解？（简单函数：基本函数/基元函数）基元函数：1、函数——描述物面上一点的复振幅分布2、cos/sin——

8、用于周期函（V(x)=f(x+d)=f(x)）光栅的复振幅透过率3、非周期函数的分解付氏变换四、线性位移不变系统（LSI）1、位移变系统——时间位移变/不变系统t时刻：s(t)→s’(t)：说明：不同时刻系统的响应变换特征相同2、空间位移不变系统①成完善像系统，无像差系统为线性不变系统孔阑限制：衍射受限系统②实际成像系统：不是完善成像系统，有像差近轴区：完善成像，线性不变