2014--2015高一数学期末考试题

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1、2014—2015高一数学期末考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、已知空间两条直线a、b没有公共点，则a和b（）A、一定是异面直线B、一定是平行直线C、不可能是平行直线D、不可能是相交直线2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AB异面的棱有（）A、2条B、4条C、6条D、8条3、用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．其中真命题的序号是（）A、①②B、②③C、①④D、③④4

2、、过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．5、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．6、圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（　　）A．　　　B．C．　　　D．8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD1与EF所成的角的大小为（）A、30oB、45oC、60oD、90o9、两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切10、圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．6B．4C

3、．5D．1题号12345678910答案二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为12、过点(－6，4)，且与直线平行的直线方程是13、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是．14、直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是．15、如果实数满足等式，那么的最大值是________。三、解答题（共5小题，8+8+10+12+12）16、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，求该几何体的体积。DAB

4、COEP17、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．18、如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E，F分别为AC，AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰好在线段EC的中点上，得到图2.（Ⅰ）求证：EF⊥A′C；（Ⅱ）求三棱锥F-A′BC的体积。19、求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．20、已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

5、(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.