高一数学下册期末考试题

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1、湖北省宜昌市三峡高中高一下学期期末考试（数学文）考试时间：1满分：150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则A．点P必在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC外D．点P必在平面ABC内2、已知直线与直线垂直，则实数的值等于Ａ．B．C．0或D．0或3、三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为A．4个B．3个C

2、．2个D．1个4、已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．不能确定5、已知P（2，-1）是圆的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是A．B．C．D．ABA1B1CC1正视图侧视图府视图6、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为A.6+B.24+C.24+2D.327、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是A．B．C．D．8、正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则

3、这个球的表面积是：A．B．C．D．9、在坐标平面内，与点的距离为2，且与点B（4，6）的距离为3的直线共有A条B条C条D条10、已知直二面角两点均不在直线上，又直线与成30°角，且线段，则线段的中点M到的距离为A、2B、3C、4D、不确定二、填空题（每小题5分，共25分）11、Rt△ABC所在平面为，两直角边分别为6、8，平面α外一点P到A，B，C三点的距离都是13，则点P到平面的距离是12、在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60O，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B—AC—D的余弦值为13、一

4、束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是14、已知集合，，若P∩Q≠，则实数m的取值范围是15、已知平面与是两个不同的平面．下列条件中，能判定平面与平行的条件可以是．（写出所有正确条件的序号）①内有无穷多条直线都与平行；②内的任何直线都与平行；③直线a，直线b，且a∥，b∥；④a⊥，b⊥，a∥b．三、解答题16、（12分）已知点，直线L的方程是．（1）求点Q到直线L的距离；（2）若一个正方形的中心为Q，一边在直线L上，求另三边所在的直线方程。ABCDA1B1EC1D117、（12分）如图ABCD—A1B1C1D1

5、是正方体，E是棱BC的中点.(1)求证：BD1∥平面C1DE；(2)求二面角C1—BD—C的正切值.ACBA1C1B1D18、（12分）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．（１）求证：平面；（２）求与平面ADC所成角的正弦值．19、（13分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．（1）求证：CD⊥DE；[A1A2CEDBADBEC（2）求三棱锥A—DEC的体积。13分）已知圆M:,Q是x轴上的

6、动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点。xyABOMQ(1)若，求的长；(2)求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．21、（13分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．（1）求点C到平面PBD的距离；DPACB（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．参考答案一、选择题BDAABCCDCA二、填空题11、1212、13、414、15、②④ADBECF设AB=1，则A1D=，∴……12分19、（1）∵∴……2分

7、在面ADC内作AF⊥DC于F，∵平面ADC⊥平面EDC∴AF⊥平面EDC　　∴……4分∵，且∴DE⊥平面ADC∴DE⊥CD……6分（2），，∴……12分