2019年大纲版全国卷高考文科数学试卷及答案【word版】

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1、--2019年普通高等学校统一考试（大纲）文科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M{1,2,4,6,8},N{1,2,3,5,6,7}，则MN中元素的个数为（）A．2B．3C．5D．72.已知角的终边经过点(4,3)，则cos（）A．4B．3C．3D．455553.不等式组x(x2)0的解集为（）

2、x

3、1A．{x

4、2x1}B．{x

5、1x0}C．{x

6、0x1}D．{x

7、x1}4.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角

8、的余弦值为（）A．1B．3C．1D．366335.函数yln(3x1)(x1)的反函数是（）A．y(1ex)3(x1)B．y(ex1)3(x1)C．y(1ex)3(xR)D．y(ex1)3(xR)6.已知a、b为单位向量，其夹角为600，则(2ab)b（）A．-1B．0C．1D．27.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60种B．70种C．75种D．150种8.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S23,S415,则S6（）A．31B．32C．63D．649.已知椭圆C：x2y

9、21(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为3，过F2的直线交C于A、B两a2b23点，若AF1B的周长为43，则C的方程为（）x2y2x2y2x2y21D．x2y2A．1B．1C．8121----32312410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．81B．16C．9D．2744----11.双曲线C：x2y21(a0,b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于（）a2b2A．2B．22C．4D．4212.奇函数f(x)的定义域为R，若f(x2)为偶函数，且f(1)1，

10、则f(8)f(9)（）A．-2B．-1C．0D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.(x2)6的展开式中x3的系数为.（用数字作答）14.函数ycos2x2sinx的最大值为.xy015.设x、y满足约束条件x2y3，则zx4y的最大值为.x2y116.直线l1和l2是圆x2y22的两条切线，若l1与l2的交点为（1,3），则l1与l2的夹角的正切值等于.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）数列{an}满足a12,a22,an22an1a

11、n2.（1）设bnan1an，证明{bn}是等差数列；（2）求{an}的通项公式.18.（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC2ccosA,tanA1，求B.319.（本小题满分12分）----如图，三棱柱ABCA1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，ACB900，----BC1,ACCC12.----（1）证明：AC1A1B；----（2）设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3，求二面角A1ABC的大小.----20.（本小题满分12分）设每

12、个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4。各人是否需使用设备相互独立。（I）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；----(II)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用。若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的----概率小于0.1.求k得最小值。21.（本小题满分12分）函数f(x)=ax3+3x2+3x（a≠0）(I)讨论f(x)的单调性；(II)若f(x)在区间（1，2）是增函数，求a得取值范围。22.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2px(p>0)的交点为F，直线y=4与y轴

13、的交点为P。与C的交点为Q，且----。----（I）求C的方程；----（II）过F的直线在同一个圆上，求l与C相较于l的方程。A、B两点。若AB的垂直平分线与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点--------------