2011年全国卷高考文科数学试卷及答案(word版)

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题（

2、1）设集合U=,则（A）（B）（C）（D）（2）函数的反函数为（A）（B）（C）（D）（3）权向量a,b满足a=b=,则（A）（B）（C）（D）（4）若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5（D）3（5）(6)（7）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）（C）（D）(9)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A)(B)(C)(D)1(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=(A)-(B)(C)(D)(11)设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心

3、的距离=(A)4(B)(C)8(D)(12)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)(B)(c)(D)第Ⅱ卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上(注意：在试卷上作答无效)(13)(1-)20

4、的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:.(14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=（15）(16)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则

5、AF2

6、=.三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)设数列的前N项和为,已知求和（18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若(19)(20）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.（21）已知函数(Ⅰ)证明：曲线（Ⅱ）若求a的取值范围

7、。（22）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足(Ⅰ)证明：点P在C上；