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《九年级数学上册第二十四章圆243正多边形和圆同步检测含解析新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.3正多边形和测试时间：30分钟一、选择题1.（2018北京西城期中）已知正六边形的边长为3,则这个正六边形的半径是（）A.方B.2方C.3D.3为2.边心距为2的等边三角形的边长是（）A.4B.4启C.2刃D.23.（2017天津和平期末）正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（）A.3：2：1B.4：3：2C.4：2：1D.6：4：3二、填空题4.如图，正五边形ABCDE内接于00,则ZABD二.5.（2018吉林白城大安期末）如图，正三角形的边长为12cm,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任
2、意一点到各边的距离和为cm.三、解答题6.（2016甘肃兰州中考）如图，已知00,用尺规作00的内接正四边形ABCD（写出结论，不写作法,保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）.7.如图,正方形ABCD的外接圆为00,点P在劣弧◎上（不与C点重合）.（1）求ZBPC的度数；（2）若00的半径为&求正方形ABCD的边长.8•如图,已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P,CF=DM.⑴求ffi:ABCF^ACDM;(2)求ZBPM的度数.24.3正多边形和圆一、选择题360*1.答案C如图,AB为00内接正六
3、边形的一边，则ZA0B=6=60°.V0A=0B,A0AB为等边三角形,AA0=AB=3.故选C.2.答案B如图所示，•「△ABC是等边三角形，边心距0D=2,AZ0BD=30°,A0B=4,在RtAOBD中，由勾股定理可得BD二2为.TOD为边心距，二BC二2BD二4旳.故选B.3.答案A如图，AABC是等边三角形,AD是高，点0是其外接圆的圆心，由等边三角形三线合一的性质得点0在AD上,并且点0还是它的内切圆的圆心.VADXBC,Z1=Z2=3O°,B0=20D,又0A二OB,・・.AD二30D,AAD:0A:0D
4、二3：2：1,故选A.二、填空题4.答案72°(5-2)x180"解析T五边形ABCDE为正五边形，•••ZABC=ZC=5二108°,TCD二CB,・・・ZCBD二2=36°,AZABD=ZABC-ZCBD=72°・5.答案12刃解析设0为正三角形ABC的中心，作07丄BC于N,连接0H.・・•六边形DFHKGE是正六边形,正三角形ABC的边长为12cm,・・・AD二DE二DF二BF二4cm,AOHMcm.由勾股定理得1ON=V07MV2=2v3cm＞则正六边形OFIIKGE的面积=2X4X2^X6=24^(cm2)
5、.设这个正六边1形的内部任意一点到各边的距离和为hcm,则2X4Xh二24逅解得h二12为.三、解答题6.解析如图：（过圆心0作直径DB,作直径BD的垂直平分线，交00于A、C两点，连接AB、BC、CD、DA,四边形ABCD即为所作的正四边形）7.解析⑴如图，连接OB,OC.•・•四边形ABCD为正方形，・・・ZB0090°,・・・ZBPC」ZBOC二45°・⑵如图，过点0作0E丄BC于点E,VOB=OC,ZB0C=90°,AZ0BE=45°,*.*OE丄BC,AOE=BE,0E2+BE2=0B2,・・・BE二72=a
6、/2=4V2.-.BC=2BE=2X4^8A即正方形ABCD的边长为8^.5.解析(1)证明：I五边形ABCDE是正五边形,・・・BC二CD,ZBCF=ZCDM,(BC=CDIZBCF=ZCDM,yA…,(CF=DM,在ABCF和ZXCDM中，•••△BCF竺△CDM.(2)J五边形ABCDE是正五边形,(5・2»18CrAZBCF=5=108°,AZCBF+ZCFB=180°-ZBCF=72°,•「△BCF竺△CDM,・・・ZMCD=ZCBF,AZMCD+ZCFB=72°,AZBPM=ZCPF=180°-(ZMCD+
7、ZCFB)=108°.
