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《2018_2019学年九年级数学上册第二十四章圆243正多边形和圆教案2（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、24.3正多边形和圆01教学目标1.了解正多边形的概念.2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形.3.会进行有关圆与正多边形的计算.4.会通过等分圆心角的方法等分圆周，从而画出所需的正多边形.5.能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.02预习反馈阅读教材H05〜107,完成下列知识探究.1.各边相等、金逸也相等的多边形叫做正多边形.2.一个正多边形的外接圆的圜心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，屮心到正多边形的一边的距离叫做正多边
2、形的边心距.3.把一个圆分成几等份，依次连接各分点所得到的多边形是正多边形,它的中心角等十360°TW*4.正n边形都是轴对称图形，它的对称轴有2条，当边数为偶数时，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是轴对称图形.03新课讲授（教材P106例）如图，有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.【解答】如图，连接莎，OC.因为六边形/0陀是正六边形，所以它的中心角等于犁=60°,△0%是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此，亭子地基的周长7=6X4=24（
3、m）.作OPLBC,垂足为*BC4在R仏OPC中，0C=m,^—=-=2（111）,利用勾股定理，可得边心距〃=苗二另=2羽（m）.亭子地基的而积S=*Zt=*X24X2@q41.6（m2）・思考：正/?边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?【跟踪训练1】（24.3习题）如图，正方形内接于O0,其边长为4,求的内接正三角形航的边长.解：连接胚，OE,OF,作OMLEF于饥根据止方形的性质可得AB=BC=4.•・・Z〃C=90°,・・・化是00的直径.在RtA/l^r中，AC=
4、y)A^+8Cl=yj42+42=4返・・・0E=0F=2返・.・如丄EF,:.EM=MF.、：EFG是正三角形，・・・ZG=60°.：・ZEOF=2ZG=20°.:.ZEOM=^ZEOF=0T.：•乙0EM=3”.在RtM历中,0E=2型,乙OEM=30°,：.0M=^2,ME=pOE_O#=y/(2血$-(曲2=托.：・EF=2ME=2晶即正三角形阳7的边长为2^6.例2己知（DO,求作（DO的内接正△八BC.【解答】作直径AM；再作0M的垂直平分线BC,交00于B,C；连接AB,AC,则△八BC为00的内接
5、正三角形.N【跟踪训练2】你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？【点拨】只要作出已知©0的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与00相交，或作各屮心角的角平分线与00相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……04巩固训练1.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是（QA.4B.5C.6D.72.已知圆的半径是2羽，则该圆的内接正六边形的面积是（0A.3萌B.9^3C.18^/3D.36羽3.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和
6、的2倍，则这个正多边形的半径是U）A.2B.电C.14.正三角形的边心距、半径和高的比为（功A.1：2：^31：农：3C.1：农：£D.1：2：35.如图，正六边形的内切圆的半径0。=羽cm,则它的屮心角ZA0B=60°,边长AB=2c7/7,正六边形的面积S=&[3cnf.如图，己知正三角形ABC的边长为6,求它的中心角、半径和边心距.解：设这个正三角形的中心为0,连接OB,0C,作01【丄BC于II.360°VZB0C=—=120°,AZBOH=60°.在航ZBOH屮，BH=*BC=3,Z0BH=30°,・・
7、・0II=J5,OB=2^5,即该正三角形的屮心角为120°,半径为2羽，边心距为羽.【点拨】正三角形内心、外心合一，即正三角形的中心.05课堂小结1.正多边形的概念及正多边形与圆的关系.2.正多边形的半径、中心、边心距、内角度数、中心角度数.3.通过等分圆心角的方法等分圆周，从而画出圆内接正多边形.4.用直尺和圆规作一些特殊的正多边形的方法.
