九年级数学上册第二十四章圆243正多边形和圆（1）教案（新版）新人教版

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1、正多边形和圆课题：24.2.3正多边形和圆（1）课时1课时教学设计课标要求•利用正多边形解决有关问题教材及学情分析1、教材分析：学生在学习本章Z前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验.本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线——圆的有关性质.通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程.学情分析：2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基

2、础较差，中等、差等生•较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现'欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在儿何证明题屮，不会抓住已知条件进行论•证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流來完成本节课的教学。•课耐教学目标1.理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距.2.掌握正五边形的画法.3.利用正多边形解决有关问题。重点正五边形的画法.难点利用正多边形解决有关问题.教法学法指导合作探究法引导启发法练习法教具准备课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一

3、、复习旧知：二、探究正多边形和圆的关系1・、正多边形的概念一、复习：1、什么是切线长？2、切线长有什么性质？3、什么是三角形的内切圆？什么是内心？它是什么的交点？・二、新课导入：同学们思考以下问题：1.等边三角形的边、角各冇什么性质？2.正方形的边、角各有什么性质？,3.等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？质疑、引起学生的学习兴趣2、正五边形的画法.3、正多边形的证明方法：以正五边形为例教学过程3、正多边形的相关概念：中心、半径、通过生活屮的实际例子导入新课的教学.如图：把00分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.求证：五边形ABCDE是＜

4、90的内接正五边形.证明IAB=考查弧、弦Z间的关系的应用BC=CD=DE=EA,了解正多边形的相关概念,各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形.这就是我们今天学习的内容一一正多边形和圆.三、新课教学1.正多边形在日常生活中的广泛应用.口常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案.你还能举出一些这样的例子吗?2、正五边形的画法.正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.:.AB=BC=CD=DE=EA,BCE=3AB=CDA.・・・.ZA=ZB.

5、同理ZB=ZC=ZD=ZE.又五边形血尬血‘的顶点都在00上，・•・五边形/仇Z血是00的内接正五边形，00是正五边形的外接圆.3、正多边形的相关概念我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正4、解决问题4.实例探究.例如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).例有一个亭子，它的地基足半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(粘确到0.1m2).解：如图，由于ABCDEF金正六边形,所以它的中心角傅于竽=2,OZBC班g边三角形，从而正

6、六边形的边长笠于它的半径.因此■亭子地基的周长/=4X6=24(m).亠■°C4①在RtAOPC中QC-4,PO=-=2Z乙利用勾股定理，可得边心距r=xZ42-22=2^.亭子地基的面枳S=-lr=-x24x2力彩41.6(m2).22会进行有关正多边形的的相关计算作辅助线的方法(1)连半「径，得等腰三•角形(2)作边心距,得直角三角形四、巩固练习:教三、巩固练习学过程1.矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？矩形不一定是正多边形，因为四条边不一定都相等；菱形不一定是正多边形，因为四个角不一定都相等；正方形是正多边形，因为四条边都相等，四个角都相等.2•各

7、边相等的圆内接多边形是正多宀边形吗？各角都相等的圆内接多边形？如果是，说明为什么;如果不是，举出反例』各边相等的圆内接多边形是正多边形.<边3•分别求出半径为/?的圆内接正三角形，正方形的边长,心距和面积.解：作等边AzlBC的边〃(7上的高月0,垂足为D连接皿则OB=R・在RtMSP中，OI>--R・2在RtZUBD中,ZS4P-300,AD=OA+0D二R+Lr二〉R,22解：连接OB,OC则有RtABOC^等腰直角三角形・过点O作OE•丄垂足为E巩固所学知识、会用新知解决问题小结今天学习了什么？有哪些问题？板24.3正多边形和圆书1、正多边形：各边相等，各角

8、相等的多边