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《九年级数学上册第二十四章圆24.3正多边形和圆（拓展提高）同步检测（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.3 正多边形和圆基础闯关全练拓展训练1.(2016云南曲靖中考)如图,AD、BE、CF是正六边形ABCDEF的对角线,图中平行四边形的个数有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2.(2016山东威海中考)如图,正方形ABCD内接于☉O,其边长为4,则☉O的内接正三角形EFG的边长为 . 能力提升全练拓展训练1.(2016河北赵县期末)如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,M为EF的中点,连接DM,若☉O的半径为2,则MD的长度为( )A. B. C.2 D.
2、12.如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段长与原正六边形的边长相等,顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形,那么AB∶A'B'的值是( )A.1∶2 B.1∶ C.∶ D.1∶3.如图,正六边形ABCDEF的边长为4,两顶点A,B分别在x轴和y轴上运动,则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值分别为 、 . 三年模拟全练拓展训练1.(2017湖北武汉江汉月考,15,★★☆)如图,为了拧开一个边长为a的正六边形螺帽,扳手张开b=30mm时正好把螺帽嵌进,则螺帽的
3、边长a为 mm. 2.(2016江西模拟,9,★★☆)如图,等边三角形ABC内接于半径为1的☉O,以BC为一边作☉O的内接矩形BCDE,则矩形BCDE的面积为 . 五年中考全练拓展训练1.(2016四川泸州中考,10,★★☆)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )A. B. C. D.2.(2017浙江台州中考,16,★★☆)如图,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边
4、上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是 . 核心素养全练拓展训练1.(2014湖南常德中考)阅读理解:如图①,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.应用:在图②的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )A.(60°,4) B.(45°,4)
5、C.(60°,2) D.(50°,2)2.(2017北京昌平期末)如图,点A,B,C,D,E为☉O的五等分点,动点M从圆心O出发,沿线段OA→劣弧AC→线段CO的路线做匀速运动,设运动的时间为t,∠DME的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )24.3 正多边形和圆基础闯关全练拓展训练1.答案 C ∵六边形ABCDEF是正六边形,∴△OAB和△AOF都是正三角形,∴∠BAO=∠OAF=∠AFO=60°,∴∠BAF+∠AFO=180°,∴AB∥CF.同理,CF∥DE,∴AB∥CF∥
6、DE.同理,AF∥BE∥CD,BC∥AD∥EF.∴四边形ABOF、FAOE、EFOD、CDEO、BCDO、ABCO均为平行四边形.故选C.2.答案 2解析 连接AC、OE、OF,作OM⊥EF于M,∵四边形ABCD是内接于☉O的正方形,∴AC是☉O的直径,AB=BC=4,∠ABC=90°,∴AC=4,∴OE=OF=2,∵OM⊥EF,∴EM=MF,∵△EFG是内接于☉O的等边三角形,∴∠G=60°,∴∠EOF=120°,∴∠OEM=30°.在Rt△OME中,∵OE=2,∠OEM=30°,∴OM=,EM=,∴E
7、F=2.∴☉O的内接正三角形EFG的边长为2.能力提升全练拓展训练1.答案 A 如图,连接OM、OD、OF,∵正六边形ABCDEF内接于☉O,M为EF的中点,∴OM⊥OD,OM⊥EF,∠MFO=60°,∴∠MOD=∠OMF=90°,在Rt△OMF中,由勾股定理可得OM=,∴MD===.故选A.2.答案 D ∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠A'CB'=60°,设AB=BC=a,又延长的线段长与原正六边形的边长相等,所以A'C=2a,易知∠A'B'C=90°,所以B'C=a,由勾股定理可得A'B'==a,
8、∴AB∶A'B'=a∶a=1∶.故选D.3.答案 2+2;2-2解析 当O、D、AB中点共线时,OD有最大值和最小值,如图,易知BD=4,BK=2,∠DBA=90°,∴DK===2,∵K为AB中点,∠AOB=90°,∴OK=BK=2,∴OD的最大值为2+2,同理,当O、D、AB中点共线时,将正六边形绕AB中点K旋转180°,此时OD取得最小值,为2-2.三年模拟全练拓展训练1.答案 10解析 设正多边形ABCDEF的中心是O,
