二次函数一轮复习题

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1、二次函数图像与性质1.抛物线y=x2-2x+l的顶点坐标是()A.(1,O)B.(—1,0)C.(-2,1)D.(2,-l)2.下列二次函数中，图象是以直线x=2为对称轴，且经过点(0,1)的是()A.y=(%-2)2+1B.y=(%+2)2+1C.y=(%-2)2-3D.y=(x+2)2-33.将二次函数y=*—4兀+5化成顶点式为。4.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是()AB.CD5.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的表达式为()A.y=3(x+2)2+3B.y=3(x-2『+3C.y=3(x+2『

2、-3D.y=3&-2『-36.已知二次函数y=x2-3x+m(加为常数)的图彖与x轴的一个交点为(1,0),则关于兀的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.Xj=1兀？=—1B.Xj—1»a*2=2C.X]=1,—0D.兀]=1,—37.对于抛物线｝?=-i(x+l)2+3,下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=l；③顶点坐标为(-1,3)；@x>1吋，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4&如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1-2),与兀轴交点的横处标分别为兀

3、,兀2，K-1<<0,1

4、b9A.qvOB.q—b+cvOC.>1D.4cic—b~4acB.ax2+bx+c>-6

5、C.若点（-2,m）,（-5,n）在抛物线上，则m>nD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为・5和・113•二次函数y=2x2+mx+8的图彖如图所示，则m的值是（）A.-8B.8C.±8D.614（2015・山东临沂）要将抛物线y-i1+2r+3平移后得到抛物线下列平移方法正确的是（）（A）向左平移1个单位,（3）向左平移1个单位,（C）向右平移1个单位,（D）向右平移1个单位,再向上平移2个单位.再向下平移2个单位.再向上平移2个单位.再向下平移2个单位.15.如图，已知二次函数yi=-

6、x2-的图象与正比例函数y2-

7、x的图象交于点A（3,2）,与x轴交于点B（2

8、,0）,若03如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点顶点C的纵塑标为-2,现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,贝U下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）①b>0②a-b+cVO③阴影部分的面积为4④若c=-1,则b2=4A.3a16.若二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象经过点（2,0）,且其对称轴为x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是（）A.x<-4或x>2B.-4

9、经过点A(0,3),B(3,(1)求抛物线的函数表达式:(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴用成的图形的而积S（图②中阴影部分）.二次函数表达式:1•已知普通三个点的坐标，通常设为：•练习1：已知抛物线过点4（1,-4）、B（2,-3）、C（0-3），求抛物线的解析式。2.已知顶点处标和另外一点，通常设为：.练习2：已知抛物线的顶点坐标为(1-4),n过点(2,-5),求抛物线的解析式。3.己知抛物线与x轴的交点处标和另外一个点，通常设为：.练习3：已知抛物线与兀轴交于点4(-1,0)、B(2,0),过点(0,-

10、4)求抛物线的解析式。入球洞A点例2.例1题图(1)(2)(二)典例分析：例1.如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30。，0、A两点相距sV3X.请你判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过人(2,0),B(0,求二次函数的解析式；设二