初三总复习---方程(组)和不等式(组)(含跟随答案版本)

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1、方程组与不等式组一、概述初屮阶段的方程主要包括一元一次方程、一次方程组、一元二次方程和分式方程，不等式（组）有一元一次不等式和一元一次不等式组.数学方法：待定系数法、配方法、换元法.数学思想：数形结合、分类讨论、方程与函数、转化与划归等二、题型分析（一）方程与方程组的复习考点1:方程的解1.（2014*娄底）已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为2.（2014-孝感）已知「"I是二元一次方程组PX+2y=ID的解，则加的值是（D）[y=2[nx-y=lA.1B.2C.3D.43.（2014-襄阳）若方程处+砒=6的两个解是（X=1,JX_2,则加，"的

2、值为（A）[尸1I尸-1A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-44.现定义运算"★”,对于任意实数a、b,都有b=a2-3a+b,如：3*5=32-3x3+5,若2=6,则实数x的值是・1或4.5.（2014*扬州）已知a,b是方程x-x-3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2-]a-b+5的值为23•6.（2014*陕西）若x=-2是关于x的一元二次方程x2--ax+a2=0的一个根，则a的值为（B）2A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4考点2：利用相关概念构造方程或方程组1.（2014-毕节）若-2amb4与5严严可以合并成一项，则加〃的

3、值是（D）A.2B.0C.・1D.12.（2014-江苏徐州）函数y=2x与y=x+l的图象交点坐标为（1,2）.3.（2014*宁夏）若2a-b=5,a-2b=4,则a-b的值为3.4.（2014年贵州安顺）已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足^2a-3b+5+（2a+3b・13）2=0,则此等腰三角形的周长为（A）A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10考点3：方程或方程组解法练习1.（2014*滨州）（1）解方程：2-2x+l_Hx3二2.（2014-山东威海）解方程组:'3x-5尸32_3=13.（2014*泰州）解方程：2,・4兀・1二0.（二

4、）分式方程的复习考点1：解分式方程x=l；f8Li_4±2V6_2±V6421.（2014-贵港）分式方程二x=2"Ix2-12.（2014-山东聊城）解分式方程：丄密+¥-=-1.2-xx2-4x=2是增根，分式方程无解3.（2014-舟山）解方程：亠-仃4二［.□x2-l4.解方程:x+2二x2_2x_2"x2-2x5.解方程:x2二1x2-4x+2x_2x=-31x=-—.2x=3考点2：含参数的分式方程的解的情况1.（2014*黑龙江龙东）已知关于x的分式方程」^+^^二1的解是非负数，则m的取值x_11_x范围是（C）A.m>2B.m>2C.m》2且ibh3D

5、.m>2且mH3*考点3：分式方程的增根（是指方程求解后得到的不满足题设条件的根）2ax31•当a为何值时，关于x的方程一=—①会产生增根?x-2x~-4兀+2解：方程两边都乘以（x+2）（x~2）f得2（x+2）+ax=3（x—2）整理得（a-1）x=-10②若原分式方程有增根，则x=2或一2是方程②的根.把x=2或一2代入方程②中，解得，&=一4或6.2ax32.当a为何值时，关于x的方程一+—=—①无解？x-2x-4x+2解：方程两边都乘以（x+2）（x~2）f得2（x+2）+ax=3（x—2）整理得（a-1）x=-10②若原方程无解，则有两种情形：（1）当a—1

6、=0（即a=l）时，方程②为0x=—10,此方程无解，所以原方程无解。（2）如果方程②的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程无解.原方程若有增根，增根为x=2或一2,把x=2或一2代入方程②中，求出a=—4或6.综上所述，a=l或&=一4或a=6时，原分式方程无解.（三）方程、方程组应用题的复习1.（2014*无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在"6・1儿童节〃举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（B）A.1.2x

7、0.8x+2x0.9（60+x）=87B.1.2x0.8x+2x0.9（60・x）二87C.2x0.9x+l.2x0.8（60+x）=87D.2x0.9x+l.2x0.8（60-x）=872.（2014*黑龙江绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元.3.（2014-温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有兀人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（D）Afx+y=52bfx+y=52cfx+y=20Df