中考数学复习方程(组)与不等式(组)

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1、方程(组)与不等式(组)目录第6课时一次方程(组)第7课时一元二次方程序第8课时整式方程(组)的应用第9课时分式方程及其应用第10课时一元一次不等式(组)第11课时一元一次不等式(组)的应用第二单元方程(组)与不等式(组)第6课时一次方程组

2、考点聚集

3、考点1等式的概念和等式的性质1.等式:表示关系的式子,叫做等式.2.等式的性质(1)等式两边都加上(或减去)同一个数(或同一个整式),所得的结果仍是等式.即:如果ab,那么a±____=b±c.(2)等式两边都乘(或除以)同一个数(或同一个整式)(除数或除式不能为),

4、所得的结果仍是等式.即:如果a=b,那么ac=b或:(c≠0).考点2方程的概念1.方程:含有的等式叫做方程.2.方程的解:使方程左右两边的值的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解,也叫它的根.3.解方程:求方程的的过程叫做解方程.考点3一元一次方程的概念与解法1.一元一次方程的概念:只含有个未知数,且未知数的最高次数是次的整式方程,叫做一元一次方程.【点拨】一元一次方程的一般形式:ax+b=0(a≠0).2.解一元一次方程的一般步骤(1)去分母:在方程两边都乘各分母的最小公倍数,注意别漏乘.(2)去括号:注意括号

5、前的系数与符号.(3)移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项移到另一边,注意移项时要改变符号.(4)合并同类项:把方程化成其标准形式ax=b(a≠0).(5)系数化为1:方程两边同除以x的系数,得x=的形式.考点4二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程:含有个未知数,并且含有未知数的每一项都是次的整式方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值的两个未知数的值叫做二元一次方程的解,如是方程y-x=1的一个解.【点拨】任何一个二元一次方程都有无数组解.但求特殊解时,解是有限个,如写出x+2y=6的自然数

6、解为3.二元一次方程组的解:在一个二元一次方程组中,适合二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.考点5二元一次方程组的解法1.基本思路:消去一个未知数(简称消元),得到一个一元一次方程.2.常用方法(1)代入消元法:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它代入到另一个方程中,便得到一个一元一次方程.(2)加减消元法:如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数),那么把这两个方程相减(或相加);否则,先把两个方程分别乘适当的数,化成有一个未知数的系数相等(或互为相

7、反数)的形式,再把所得到的方程相减(或相加).【点拨】(1)在解二元一次方程组时,也常用整体代入法、换元法;(2)二元一次方程组的解应写成的形式.

8、归类示例

9、类型之一等式的概念及性质命题角度:1.等式及方程的概念2.等式的性质例1下列等式的变形,正确的是()A.若x=y,则x-5=5-yB.a=b,则C.若(b≠0,d≠0),则a=c,b=dD.若2πR=2πr,则R=r[解析]根据等式的性质去判断,A是错的,B中x-3可能为0,因此B也是错的,对于C,如说,显然1≠2,故C也是错的,D中的2π≠确0,D是正确的。

10、利用等式的基本性质将等式的两边乘或除以同一个数时,除数一定不为零.类型之二一元一次方程的解法命题角度:1.一元一次方程及其解的概念2.解一元一次方程的一般步骤例2【2010泸州】若x=2是关于x的方程2x+3m-l=0的解,则m的值为()A.-1B.0C.1D.;[解析]把x-2代入方程得2×2+3m-1=0,解得m=-1类型之三二元一次方程(组)的有关概念命题角度:1.二元一次方程(组)的概念2.二元一次方程(组)的解的概念例3[2009株洲]孔明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,其余的解题过程没有出错,解

11、得此方程组的解为又已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的正确值应该是.[解析]错把b看成了6,则是方程y=kx+b的解,由此求解得k=4,直线y=4x+b过点(3,1),由此求得b=-11.二元一次方程组的解(一对未知数的值)是组成方程组的两个方程的公共解,把其中的某一个方程看错时所得的解仍是另一个方程的解.类型之四二元一次方程组的解法命题角度:1.代入消元法2.加减消元法例4[2011永州]解方程组:解:①+②×3。得10x=50,解得x=5,把x=5代入②;得2×5+y=13,解得y=3。于是,得方程组的解

12、为变式题【2011.岳阳】解方程组:把①代入②得5x-3×3=1,解得x=2。把x=2代入①得y=1,所以方程组的解为解二元一次方程组时主要运用了转化思想——化二元一次方程组为一元一次方程,因此其关键是消元,消元的方法有代入法(含整体代入法)和加减消元法.

13、回归教材

14、教材母题[湖南教育版七下P26B组T2]当x=2与x=-2时,代数式kx+b的值分别是-2,

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