中考数学易错题专题复习 方程（组）与不等式（组）

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”方程（组）与不等式（组）易错点1：运用等式性质2时，注意除数不能为零；解方程（组）的基本思想：消元降次.易错题1：已知方程组，则x+y的值为…………………………………（）A.-3B.0C.2D.3错解：C正解：D赏析：本题错误的原因是在解方程组的过程中出现了错误，且没有检验就计算x+y.一般做法是：先用代入法或加减法求得方程组的解，如用代入法：由①得，y

2、＝3－2x③，把③代入②，得x＋2(3－2x)＝6，解得x＝0，把x＝0代入③，得y＝3，∴,再求x+y的值.若将两个方程相加：①＋②，得3x＋3y＝9，再方程两边同除以3，得x＋y＝3，这样可直接求得结果，计算简便且不易出错.易错点2：解一元二次方程的有关问题时忽略二次项系数不为零的条件，在用韦达定理时忽略△≥0的条件，从而出错.易错题2：若关于x的一元二次方程ax2＋2(a＋2)x＋a＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是___________________.错解：a≥﹣1正解：a≥﹣1且a≠0赏析：错误

3、的原因是忽略了二次项系数a≠0的条件.首先计算判别式△＝[2(a＋2)]2－4a2＝8a＋8，接下来由方程有两个实数根，得△≥0，∴8a＋8≥0，解这个不等式，得a≥﹣1，又∵二次项系数a≠0，∴实数a的取值范围是a≥﹣1且a≠0.注意，计算判别式△时要仔细，否则也易出错.易错点3：解分式方程时，第一步去分母时易出错；忘记检验.易错题3：解分式方程，去分母后，得………………………………（）A.3－x＝4(x－2)B.3＋x＝(x－2)C.3(2－x)＋x(x－2)＝4D.3-x＝4错解：D正解：A赏析：错误的原

4、因是去分母时，没有父母的项没有乘以最简公分母x－2.解分式方程的第一步去分母时有两点易出错，一是分数线既有括号又有除号的作用，二是没有分母的项漏乘最简公分母；第二步去括号时，注意括号前面是“﹣”号时，去掉括号和它前面的“﹣”新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精

5、准扶贫”号，括号里的每一项都要改变符号；第三步移项时，不论是从左边移到右边，还是从右边移到左边，移动的项都要改变符号；第四步合并同类项，按合并同类项法则进行；第五步系数化为1时，注意符号的处理，粗心易出错.最后别忘了检验，代入最简公分母检验即可，若是增根，应舍去.易错点4：运用不等式性质3时，容易忘记改变不等号的方向.易错题4：解不等式：.错解：去分母，得3(2－x)≥4(1＋x),去括号，得6－3x≥4＋4x，移项，得﹣3x－4x≥4－6，合并同类项，得﹣7x≥﹣2，系数化为1，得x≥.正解：去分母，得3(2

6、－x)≥4(1＋x),去括号，得6－3x≥4＋4x，移项，得﹣3x－4x≥4－6，合并同类项，得﹣7x≥﹣2，系数化为1，得x≤.赏析：造成出错的原因在最后一步系数化为1时，不等号方向没有改变.运用不等式的性质解不等式时，和解一元一次方程的步骤相同，但原理是用不等式的基本性质，在第一步去分母和最后一步系数化为1时会用到不等式性质3，特别是最后一步，一定要改变不等号的方向.易错点5：求不等式（组）有解无解时忽略相等的情况.易错题5：若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是……（）A.a≥2B.a＞2C.a

7、≤﹣2D.a＜﹣2错解：B正解：A赏析：错误的原因是没有考虑界点值a＝1的情况.由给定的解（解集）确定系数的取值范围是解不等式（组）的易错点，一般方法是先解出每个不等式，如本题，解不等式①，得x＜2,解不等式②，得x＞a，再根据不等式组无解的情况——“大大小小无处找”，结合解集在数轴上的表示确定字母系数的大致范围a＞2，然后再验证各界点值是否符合条件，如本题验证a是否可以等于2，经验证a可以等于2，故正确答案是A.易错点6：在数轴上表示不等式（组）的解集时，空心圈与实心点及方向的表示易出错.新的贫困人口还会出现

8、，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”易错题6：把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是………………（）错解：A正解：D赏析：本题主要出错是解集的表