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《北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：空间几何体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京化工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：空间几何体I卷一、选择题1.半径为、但的球内接正四面体的体积为（）84-/3A.§B.子C.2D.呼【答案】A2.已知某个几何体的三视图如下，根据图屮标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是（）4000§8000彳"八八3“八八＜A.cmB.cmC.2000cmD.4000cm【答案】B3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为【答案】A124.己知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体的
2、体积是B.C.2000cm3D.4000cm3()A.理％正视图3俯视图3【答案】B5.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为471,则球的表面积为（）A.5兀B.17JiC.20兀D.68n【答案】C6.下图是某四棱锥的三视图，则该儿何体的表面积等于（）'•6»A.34+6>/5B.6+6^/54-4a/3C.6+6命+4加D.17+6亦【答案】A7.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A.8B.6^/2C.100.8^/2【答案】C8.某儿何体的一条棱长为"，在该儿何体的正视图中，这条棱的投影是
3、长为般的线段，在该几何体的侧视图与俯视图屮，这条棱的投影分别是长为&和b的线段，则a+b的最大值为（）A.2>/2B.2^3C.4D.2a/5【答案】C9.一个几何体的三视图如图12-9所示，则这个几何体的体积是（）1A.—B.13C.-D.2【答案】A10.某简单几何体的一条对角线长为臼，在该儿何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为迈的线段，则日等于（）A.迈B.£C.1D.2【答案】B5.已知加刃是两条直线，a,〃是两个平面，给出下列命题：①若刀丄a,刃丄〃，贝a“B•、②若平面Q上有不共线的三点到平面0
4、的距离相等，则a〃Q;③若/?,仍为异而直线/7Ua,/?〃0,仍U0,加〃a,贝lja〃0,其中正确命题的个数是（）A.3个B.2个C・1个D.0个【答案］B6.一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm,高是5cm,则这个直棱柱的侧面积是（）.A.160cnfB.320cniC.40a/§9cmD.80a/89cm【答案】AII卷二、填空题5.在正三棱锥4/1%屮，.饮W分别是棱〃GSC的中点，且MNLAN,若侧棱场=2羽，则正三棱锥—加力外接球的表面积是.【答案】36n6.若圆锥的
5、表面积为臼平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为•【答案】迤亟米3JT7.已知球的直径5Z=4,A,〃是该球球面上的两点，AB=2,ZASC=ZBSC=45°,则棱锥S-力皿、的体积为・【答案】埠8.如图是一个由三根细铁杆组成的支架，三根细铁杆的两夹角都是60°,—个半径为1的球放在该支架上，则球心到戶的距离为・【答案】^3三、解答题5.你能用12根火柴组成5个正方形么？能组成6个正方形么？【答案】能用12根火柴组成5个止方形，如图(1)所示；能用12根火柴组成6个止方形，如图(2)所示.6.如图，四边形A
6、BCD与A'ABB，都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点,AA」平而ABCD(1)求证：A，C//平面BDE；(2)求证：平面A'AC丄平面BDE(3)求休积VA,.ABCD与VE_ABD的比值。【答案】(1)设BD交AC于M,连结ME.D・・・ABCD为正方形，所以M为AC中点，又TE为A，A的中点・・・ME为AA'AC的中位线・・・ME//A*C又JMEu平面BDE,A£平面BDE・・・A'C//平面BDE.(2)VABCD为正方形・•・BD丄ACVA'Al平面ABCE,BD丄平面ABCD.-.A*A丄BD.又ACnA'
7、A=AACuffifA'ACAA'cffilA'AC/.BD丄平血A'AC•・・BDu平面BDE・・・平面A*AC丄平面BDE.⑶VA_ABCD:VE_ABD=4:1(要有计算过程)7.如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的血倍，P为侧棱SD上的点。(1)求证：AC丄SD；(2)若SD丄平而PAC,求二面角P-AC-D的大小(3)在(2)的条件下，侧棱SC上是否存在一点E,使得BE〃平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。【答案】解法一：(I)连BD,设AC交BD于0,由题意S0丄
8、AC。在正方形ABCD中，AC丄BD,所以AC丄平面SBD,得AC丄SD。(II)设正方形边长a,贝IJSD二忑0。又0D=—67,所以ZSOD二60°,2连0P,由(I)知AC丄平面SBD,所以AC丄0P,且AC丄0D,所以ZPOD是二面角P-AC-D的平面角
