安徽大学附中届高三数学二轮复习专题训练：空间几何体

《安徽大学附中届高三数学二轮复习专题训练：空间几何体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、安徽大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：空间几何体I卷一、选择题1.一个几何体按比例绘制的三视图如图12-8所示（单位：m）,则该几何体的体积为（）正視图A.止视图B.

2、m3C.3m3D.

3、m324俯视图图12-9【答案】C俯视图是直径为2的圆（如下2.一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形,图）,则i辺个几何体的表面积为（）131匸视图圧视佟1A.12+龙B.171C.8龙D.20兀【答案】C）・互不重合的三个平面最多可以把空间分成（）个部分A.4B.5C.7D.8【答案】D4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表而积是（）B.16+16V2C.4

4、8D.16+32V2【答案】B4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84Ji,则圆台较小底面的半径为（）A.7B.6C・5D・3【答案】A5.己知某个儿何体的三视图如下，根据图屮标出的尺寸（单位：cm）,可得这个儿何体的体积是（）A.err?B.*°°°cm，C.2000cm3D.4000cm'【答案】B6.下图是某儿何体的直观图，其三视图止确的是（）止视图侧视图【答案】A8.某品牌香水瓶的三视图如下（单位：cm）,则该几何体的表面积为（)cm2兀兀兀A.95--B.94--C.94+-D.95+-2222【答案】C9.过球的一条半径的屮点作

5、垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的（）13、111616匕128【答案】B10.正方形血0的边长为2,点/、尸分别在边侬上，且AE=.BF=g,将此正方形沿％、〃尸折起，使点久C重合于点P,则三棱锥戶一妙的体积为（）B.【答案】B11.空间四条直线已，b,c,d满足日丄方，方丄c,c丄d,d丄日，则必有（）A.々丄cB.方丄dA.b//d或日〃cD.b//d且日〃c【答案】C12.如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字1、2、3对面的数字是（）A.4、5、6B.6、4、55C.5、4、6D.5

6、、6、4【答案】CII卷二、填空题9.如图，在正方体ABCD—AQCQi中，点P是上底面BXC{D{内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为・【答案】110.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条体对角线的一个端点岀发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是・【答案】011.一个止三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2羽，它的三视图中的俯视图如下图所示,侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是・術视图【答案】2、信12.有一棱长为&的正方体骨架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地大（仍保持为球的形状）,则气球表面积的最大值为•【答案】2

7、廿三、解答题9.如图，四棱锥P-ABCD中，以丄底面ABCD,初丄肋，点E在线段肋上，且CE//AB.(1)求证：必丄平面必〃；⑵若PA=AB=,初=3,CD=©Z6ZM=45°,求四棱锥户一/磁的体积.【答案】(I)：•必丄底面弭磁，ECU平面力磁:・CE【PA,又J初丄AD,CE//AB:.CELAD.乂J刊CAD=A,:.CEX.平面PAD.⑵由⑴知CELAD.在Rt'ECD中，DE=Okos45°=1,CE=CDsix^°=1.又AB=CE=1,AB//CE,所以四边形肋必为矩形.•：S四边形磁》=S矩形/她■+Sbcix=AB•Ak~-~Ch•Di:.15=1

8、X2+-X1X1=-又以丄底面力仇"PA=]155所以7四棱篠p-磁z?=§XS四边形』灿X/t4=^X~X1=~.10.如图，在四棱锥屮，底面MC0为正方形，处丄平面CDE,已知/1Q3,勿M.(I)若尸为加的中点，求证:处平面弭莎(II)求直线处与平面M磁所成角的正眩值.【答案】(I)设力C与血相交于G连结0尸・正方形ABCD,BG=GD，又•/EF=DF,GF//BE,GFu平面ACF,BE

9、.CD丄EH,CDCAD=D,/.EH丄平面加⑵所以ZEBH是直线腮与平面所成的角.ABHCD,;.AB丄AE,:.BE=V34,12RtAAD£中，/俘3,〃庐4,/.AD=5,EH=—/.sinZEBH=匹=^±所以直线施与平面肋〃所成角的正弦值为乞竺..BE8585解法二：vAE丄平面CDE,:.AE丄CD,又:CD丄AQ,AEpAD=A,・・・CD丄平面血於；・・・CD丄DE,AB//CD,・•・AB丄AE,.・.BE二屈，RtAADE11I?中M伊3,D&4,/.AD=5,*.*^a-cd