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《北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京化工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：数列I卷一、选择题1.等比数列｛禺｝中,a2=9,a5=243,则｛aj的前4项和为（）A.81B.120C.168D.192【答案】B2.若数列⑷的通项公式是/=（—1）〃・(3/7—2),贝！J<31+型+"••+臼10=()A.15B.12C.-12D.—15【答案】Aa7/7+45o3.已知两个等差数列Q,｝和｛力”｝的前刀项和分别为凡和且芸=「百，则使得才为籍数的正整数刀的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D4.已知等比数列｛色｝的公比q=-~，则®+@+4+©的值为（）30+A.B.—3
2、C.—D.333【答案】B5.设等差数列｛色｝的前斤项和为S“，若S3=9,S6=36,则cz7+cz8+=（）A.63B.45C.36D.27【答案】B6.已知数列｛/｝是等比数列，且每一项都是正数，若句，去是2z-7^+6=0的两个根，则ai••<325•aiS・的值为（）A.B.9^/5C.土甘D.35【答案】B7.已知｛%｝为等羌数列，Q
3、+。3+。5=l°5，。2+。4+。6=99,以S“表示｛色｝的前〃项和，则使得S”达到最大值的n是（）A.21B.20C.19D.18【答案】B8.在各项均为正数的数列｛a“｝中,对任意m.neN*都有am+n=
4、aman.若a6=64,则為等于（）A.256B.510C.512D.1024【答案】C3.已知S”为等差数列｛a“｝的前斤项的和，tz2+=4,57=21,则吗的值为（）A.6【答案】DB.7C.8D.94.在等差数列仏｝中，佝二丄％+6,则数列仏｝前11项的和6等于（）A.24B.48C.66D.132【答案】D5.设｛an｝是由正数组成的等比数列，S”为其前n项和，己知tz2«4=l,53=7,则S”=（）人15n31「33n17A.——B.——C.—D.—2442【答案】B6.一个蜂巢里有一只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个同伴；第二天，6只蜜蜂飞出
5、去，各自找回了5个同伴。如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂。A.55986B.46656C.216D.36【答案】BII卷二、填空题3.等差数列｛/｝的首项为加公差为丛前刀项和为S,给出下列四个命题：①数列｛(#)/｝为等比数列；②若戲+日12=2,则$3=3；③D"；④若力0,则S—定有最大值.其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号).【答案】①②③4.设等比数列｛色｝的公比为q,前/?项和为S”，若S”+
6、,S”,S“+2成等差数列，则q的值为•【答案】-25.等比数列｛色｝的前n项和为孔，114®,2色，色
7、成等差数列•若4二1，则$4=•【答案】156.已知｛〜｝为等差数列，03=7,4+6=10，片为其前/?项和，则使片达到最大值的刀等于.【答案】6三、解答题3.已知等差数列｛%｝，色=5,。2+。7=16(1)求数列｛〜｝的通项公式2⑵设乞=,求数列｛乞｝的前/?项和【答案】(1)由己知a2+a7=16可得^4+色=16又因为^3=5,所以+^4+=21所以=7:.d=—a3=2(2)由(1)可知乞二，设数列仇｝的前刃项和为S〃anan+s”222211aa2a2a3a3a4anan+11111111113557792〃+12斤+3_112/?一5一
8、2斤+3一3(2〃+3)18.已知直线厶：y=“一与圆G：¥+#=2/+/7+2(/7WN*)交于不同点血其中数列｛/｝满足：7=1,^,+!=
9、
10、a^I2.(1)求数列｛&｝的通项公式；(2)设人=彳(&+2),求数列｛&｝的前n项和$・【答案】(DY圆心到直线的距离聲呼丛込，3/1-AnBn
11、)=(2&”+卅2)~fp2>$”+2,则弘芦2二2(禺+2).•・•斫1,・・・数列4+2｝是首项为3,公比为2的等比数列，则亦2二32"£,・•・毎32丹-2.⑵人彳(/+2)二/?2刊.$二12°+22'+32?+…+刀2刊，①2$二12'+22乂…+(/厂1
12、)2小+刀2".②①-②，得-S尸1+21+22+-・+2小-/?2n=(1-/7)2-1,・・・$二（/厂1）2"+1.19.设如d为实数，首项为公差为d的等差数列｛/｝的前/7项和为$,满足&&+15=0.⑴若&=5,求&及＜?!；（2）求d的取值范围.—15【答案】（1）由题意知£=―§—=—3,矗=£—$=—8,所以5c?!+10(/=5,臼1+5〃=—8,解得ai=7.所以&=—3,曰1=7.（2）因为$&+15=0,所以（5d+1（M（6^+15^4-15=0,即2蔚+9禹+10/+1=0,因为3,d为实数，所以420,所以d$8.故d的取值范鬧
13、为衣一2花或&2型.20.已知数列｛%｝的前n项和为
