北京化工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：不等式

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1、北京化工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：不等式I卷一、选择题qb1.已知自方H0,那么*>1是一〈1的（baB.必要不充分条件I）.既不充分乂不必耍条件A.充分不必要条件C.充要条件【答案】A3()D142.己知臼>0,/?>0,-+-=1,则日+2方的最小值为abA7+2托B2羽C7+2萌【答案】Ax+2j>01,4.已知变量兀,y满足条件Jx-y<0,贝ijx+3y的最大值是x+2y-9<0,A

2、.4B.8C.12D.13【答案】Dx^-,5.已知x,yez,用叭设料刀）是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，00応一/十刀由此可推出/（1）=1,f（2）=3,…，则A10）=（）A.45B.55C.60D.100【答案】B6.己知且a>b,则下列不等式中成立的是（）（]YA.b>]B.宀，c.也（""）>°D.I引（久【答案】D7.设〃=一1,2）,””一日才一1W0},若匹则实数日的取值范围为（）A.-1,1）B.-1,2）、3、C.0,3）D.0,-）【答案】D2jc-y+220*8x—尹-4M04.设:X,y满足

3、约束条件x>0,y>0，若目标函数z=^x+j（67>0^>0）的最大值为&则a+b的最小值为（A.2B.4C.6D.8【答案】B2x-y+2>0<8x--4<0x>0v>0【解析】作图，满足约束条件W-u,_y—u的区域是一个四边形，如下图丄4个顶点是(0,0),(0,2),(2,0),(1,4),由图易得冃标函数在(],4)取最大值8,即8=ab+4/.ab=4,・・・a+b$2丿“二4,在a二b二2时是等号成立，・・.a+b的最小值为4・A.(-2,1)U(2,+8)B.(-2,1)C.(一8,-2)U(1,+8)【答案】B10.已知

4、函数f(x)=2“一2x—1,则f(x)=f(xj=0(刃V©，则不等式2‘一2xVl的解集为()A.(0,+°°)B.(—8,X】)U(禺，+°°)C.(—8,0)D.(X),X2)【答案】D11.已知句、型三(0,1).记句及，八匕创+臼2—1,则於与艸的大小关系是()A.MNC.D.不确定【答案】B12.若Q0,方>0,且函数f(x)=^-^-2bx+2在才=1处有极值，则“的最大值等于()A.2B.3C.6D.9【答案】DII卷二.填空题y

5、为J>-1【答案】411.若不等式

6、3才一引〈4的解集屮的整数有且仅有1,2,3,则方的取值范围为【答案】5〈伙7x+y>2,12.若实数%,y满足不等式组2x-y<4,则2x+3y的最小值是.x-y>0,【答案】413.不等式x+£>

7、臼一5

8、+1对于任一非零实数x均成立，则实数臼的取值范围是一-A【答案】(4,6)二.解答题17・已知关于x的不等式・站一5y—a<0的解集为M.(1)当臼=4时，求集合胚⑵若3巳/且5如/,求实数臼的取值范围./Iy—斤【答案】(1)々=4时，不等式化咋才〈0,5解得於=(一8,—2)U(-,2).3臼一

9、5—<0^3E.1/,(2)日工25时，由

10、[5锄5/、•••日El,-U(9,25)；当心25吋，不等式为證才〈0今〃=(一r-5)U(

11、,5).满足3ej/iL5钿・・・曰=25满足条件.综上所述，得日的取值范围是1,》U(9,25.5臼一5、、25_厂018.求不等式一3<4x-4^2<0的解集.【答案】原不等式可化为：4x-4x2>-3①,且4x—4〒50②13解①得：一一22解②得：X<0n£x>1]3①，②取交集得：——

12、--0(ae

13、R).⑴解此关于X的不等式；(2)若x=-Q时不等式成立，求°的取值范用.【答案】⑴原工■(°x-2)(x+l)>0.①°二0时，xVT；②。>0时,xVT或x>2(x——)(x+l)<0③Q〈0时，不等式可化为a-2

14、x<-l}.°>0时，不等式的解集为仪収<-1或%>・}・-2<°<0时，不等式的解集为{x°二-2时，不等式的解集为a<~2时，不等式的解集为{xH10.：.a>l.20.实数日为何值时，不

15、等式(#一1)#一(臼一1)/一1〈0对任意%FR恒成立？【答案】(1)当3—1=0时，日=±1,若<2=1,原不等式化为一1〈0,显然恒成立；若臼=—1,原不等式化为2^-1<