资源描述：
《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十四）二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（三十四）二元一次不等式（组）及简单的线性规划问（二）重点高屮适用作业A级一一保分题冃巧做快做1.不等式匕一2尸+1）匕+卩一3）W0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）应是解析：选CyoD(*—2y+l)(az+y—3)WO台"x—2y+120,x+y—3W0L2y+lW0,结合卄y—3N0.图形可知选C.2.（2018•口照一模）已知变量上y满足:L2y+320,乂20，值为（）A.^2B.2^2D.C.2解析：选D作出满足不等式组的可行域如图屮阴影部分所示，令m=2x+y,则当/〃取得最大值时，?=取得最大值，由图知
2、直线m=2x+y经过点水1,2）时，/〃取得最大值，所以％尸（a/2）2X1+2=4,故选D.、、2x-y=0y。（1⑵2x+y=0X3.（2018•郑州质量预测）已知直线y=k{x+1）与不等式组$x+y—4W0,3x—Q0,/>0,y>0表示的B.0,-平面区域有公共点，则斤的取值范围为（）A.[0,+°°)解析：选0画出不等式组表示的可行域如图屮阴影（不含尢轴）部分所示，直线y=k{x+l）过定点M—L0）,［卄y—4=0,由“3^—7=0,x=,解得过点〃（一1，0）与弭（1,3）1尸3,33的直线的斜率是［，根据题意可知4.
3、某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表每亩年产量每亩年种植成本每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入一总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A.50,0B.30,20C.20,30D.0,50解析:选B设黄瓜、韭菜的种植面积分别为/亩,y亩，则总利润z=4X0.55^+6X0.3yx+yW50,—1.2%—0.9y=x+0.9y.此时x,y满足条件＜1.2x+0.9y^5
4、4,、妙0,yNO.画出可行域如图，得最优解为昇（30,20）.5.（2018•安庆模拟）若实数y满足：b
5、WYl，则x+y+2x的最小值为（）B.D.解析：选B作出不等式1表示的可行域如图中阴影部分y所示.x+y+2x=(%+l)2+y2—1,(^+l)2+y表示可行域内的点(x,y)到点(一1,0)距离的平方，由图可知，(x+lF+R的最小值为点(-1,0)到直线尸一x2=1，所以x+y+2x的最小值为专一1=—£X—Q0,5.（2017・全国卷IU）若x,y满足约束条件"x+y—2W0,.心0，的距离的平方，即则z=3x—Ay的最小
6、值为•最小值为3—4=—1.答案：一1解析：作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线/：3x—4尸=0,平则兰的最大值为X*一120,6.若x,y满足约束条件＜x—.庄0,、x+y—4W0,解析：作岀约束条件表示的可行域如图屮阴影部分所示，rh斜率的意义知，'是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点水1,3)与原点连线的斜率最大，故彳的最大值为3.答案:3卄3y+520,&(2018•惠州调研)己知实数x,y满足：»+y—1W0,为一4,则实数已的值为・解析：选B作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当直线z=x+
7、2y经过点〈一已，f)时，z取得最小值一4,所以一日+2X—-—=—4,解得$=2.答案：29.已知〃是以点力(4,1),B-6),f(-3,2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)，如图所示.(1)写出表示区域〃的不等式组.(2)设点B(—1,-6),Q(—3,2)在直线4x—3y—曰=0的异侧，求实数臼的取值范围.解：⑴直线個，AC,比的方程分别为7x—5y—23=0,x+7y—11=0,心+y+10=0.”7x—5y—23W0,原点(0,0)在区域〃内，故表示区域〃的不等式组为＜x+7y—11W0,、4卄y+1020.(2)根据题意
8、有[4X(-D-3X(一6)—厨[4X(-3)-3X2-d＜0,即(14—臼)(一18—日)V0,解得一18＜日＜14.故实数日的取值范围是(-18,14).4y+3W0,10.变量x,y满足＜3x+5y—25W0,⑴设z】=4x—3y,求刀的最大值；(2)设z2=-f求及的最小值;X(3)设z3=/+y,求勿的収值范围.联立丁+3=0,3卄5y—25=0,解得Q(5,2),解：作出可行域如图中阴影部分，易得〈1,学)，〃(i,i).4Z[4⑴Z1=4%—3X＞y=-^—y,易知平移直线尸=尹至过点C时,刀最大，且最大值为4X5—3X2=
9、14.⑵z尸快示可行域内的点与原点连线的斜率大小，显然直线％斜率最小，故湎最小值为彳.（3）^3=/+y表示可彳亍域内的点到原点距离的平方，而2=加〈加〈血=29,故[2,29].B级一一拔高
