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《2020届高三数学（文科）高考总复习课时跟踪检测三十四 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题 含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(三十四) 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．不等式组所表示的平面区域的面积等于( )A． B．C．D．解析：选C 平面区域如图所示．解得A(1,1)，易得B(0,4)，C，
2、BC
3、＝4－＝．所以S△ABC＝××1＝．2．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是( )解析：选C (x－2y＋1)(x＋y－3)≤0⇔或画出图形可知选C．3．(2016·四川德阳月考)设变量x，y满足则目标函数z＝2x＋3y的最大值为( )A．7B．8C．22D．23解析：选D 由约束条件
4、作出可行域如图中阴影部分，由解得则B(4,5)，将目标函数z＝2x＋3y变形为y＝－x＋．由图可知，当直线y＝－x＋过B时，直线在y轴上的截距最大，此时z取最大值，为2×4＋3×5＝23．4．点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是________．解析：因为直线2x－3y＋6＝0的上方区域可以用不等式2x－3y＋6＜0表示，所以由点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方得－4－3t＋6＜0，解得t＞．答案：5．(2017·昆明七校调研)已知实数x，y满足则z＝x＋3y的最小值为________．解析：依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线x＋3y
5、＝0，如图，平移直线y＝－，当直线经过点(4，－4)时，在y轴上的截距达到最小，此时z＝x＋3y取得最小值4＋3×(－4)＝－8．答案：－8二保高考，全练题型做到高考达标1．(2015·福建高考)若变量x，y满足约束条件则z＝2x－y的最小值等于( )A．－B．－2C．－D．2解析：选A 作可行域如图，由图可知，当直线z＝2x－y过点A时，z值最小．由得点A，zmin＝2×(－1)－＝－．2．设动点P(x，y)在区域Ω：上，过点P任作直线l，设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为( )A．πB．2πC．3πD．4π解析：选D 作出不等式组所表示的可
6、行域如图中阴影部分所示，则根据图形可知，以AB为直径的圆的面积的最大值S＝π×2＝4π．3．(2016·浙江高考)在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则
7、AB
8、＝( )A．2B．4C．3D．6解析：选C 作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，过点C，D分别作直线x＋y－2＝0的垂线，垂足分别为A，B，则四边形ABDC为矩形，由得C(2，－2)．由得D(－1,1)．所以
9、AB
10、＝
11、CD
12、＝＝3．故选C．4．(2017·湖南东部六校联考)实数x，y满足(a＜1)，且z＝2x＋y的最大值是最小
13、值的4倍，则a的值是( )A．B．C．D．解析：选B 如图所示，平移直线2x＋y＝0，可知在点A(a，a)处z取最小值，即zmin＝3a，在点B(1,1)处z取最大值，即zmax＝3，所以12a＝3，即a＝．5．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表每亩年产量每亩年种植成本每吨售价黄瓜4吨1．2万元0．55万元韭菜6吨0．9万元0．3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入—总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )A．50,0B．30,20C．20,30D．0,50解析：选B 设
14、黄瓜、韭菜的种植面积分别为x，y亩，则总利润z＝4×0．55x＋6×0．3y－1．2x－0．9y＝x＋0．9y．此时x，y满足条件画出可行域如图，得最优解为A(30,20)．6．若不等式组表示的区域为一个三角形，则实数a的取值范围为________．解析：不等式组表示的区域如图所示．易求得A(2,5)．画出直线l：x＋y＝a．由题意及图可得a＜7．答案：(－∞，7)7．(2017·河南六市联考)已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m＝________．解析：画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，作直线l：y＝x，平移l可知，当直线l经过A时符合题意，由解
15、得又A(2,3)在直线x＋y＝m上，∴m＝5．答案：58．(2017·西安质检)若变量x，y满足则2x＋y的取值范围为________．解析：作出满足不等式组的平面区域，如图中阴影部分所示，平移直线2x＋y＝0，经过点(1,0)时，2x＋y取得最大值2×1＋0＝2，经过点(－1,0)时，2x＋y取得最小值2×(－1)＋0＝－2，所以2x＋y的取值范围为[－2,2]．答案：[－2,2]9．已知D是以点A(4,1)，B(－1，－6)，C
