3、求圆心C的横坐标a的取值范围.探究3：平面内到A(0,-3)的距离为1,到点B(4,0)的距离为2的直线有条.变式：在平面直角坐标系xQy中，若与点4(2,2)的距离为1且与点B(加,0)的距离为3的直线恰有两条，则实数加的取值范围为探究4：写出以Pgj),0(兀，力)，为直径的圆的方程变式1：若实数a,b,c成等差数列，点P(-1,0)到动直线ax+by^c=0上的射影为M,已知点N(3,3),则线段MN长度的最大值为变式2：若点G为AABC的重心，且AG丄BG,贝0sinC的最大值为变式3：在ABC中，AC
4、边上的中线3D和边上的中线CE互相垂直，交点为G,则+的最小值为tanZABCtanZACB探究5：点A,3分别在兀轴与y轴的正半轴上移动，且4B=2,若点A从（羽，0）移动到（迄，0）,则A3中点Q经过的路程为・变式：如图，线段EF的长度为1,端点在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动，当沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G,若G的周长为1,其围成的面积为S,贝0/-5的最大值为・拓展：若M点是线段EF上任意一点，则M点的轨迹是什么?探究6：已知点M(x,刃与两定点0(0,()),A(3,
5、0)的距离之比为匕，那么点M的坐标应满足什2么关系？拓展：已知动点M与两定点A、B的距离之比为2(/1>0),那么点M的轨迹是什么？问题1：如图，圆Q与圆0?的半径都是1,0,0.=4,过动点P分别作圆.圆。2的切线PM、PN(M.N分别为切点)，使得PM•试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.问题2：已知直角坐标平面上点2(2,0)和圆C：,+)?=1,动点M到圆C的切线长与
6、MQ
7、的比等于常数久(久＞0).求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线.问题4：已知点A(-2,0),3(4,0),®C:(x+4)
8、2+y2=16,P是圆C上任意一点，问是否存在常数2,使得丝=2?若存在，求出常数2;若不存在，请说明理由.变式1：已知点A(-2,0),圆C:(x+4)~+y2=16,P是圆C上任意一点，问：在平面上是PA1否存在点使得——二-？若存在，求出点3的坐标；若不存在，请说明理由.PB2变式2：已知点A(-2,0),B(4,0),B]C:(x+4)2+(y+/7)2=16,P是圆C上任意一点，若篙为定值，求〃的值.拓展1：设圆C:(x+4)2+y2=16,动圆M:x2+y2-2ax-2(8-a)y+4tz+22=0,
9、探究：•平面内是否存在定点P，过点P作圆C的一条切线，切点为7；,过点P作圆M的一PT1条切线，切点为石，使无穷多个圆M,满足晋=寸？如果存在，求出所有这样的点P;如果不存在，说明理由.拓展2：在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD,AB.AD:AC=3:A::1,则实数P的取值范围为拓展3：已知圆O:x2+y2=［和点A(-2,0),若定点3(»0)(川-2)和常数Q满足：对圆0上那个任意一点M,都旬MB=AMA,贝!](!)/?=；(2)2=拓展4：在兀轴正半轴上是否存在两个定点A、B,使得圆x2
10、+/=4上任意一点到A、B两点的距离之比为常数*?如果存在，求出点A、B坐标；如果不存在，请说明理由.拓展5：如图，铁路线上线段AB=100km,工厂C到铁路的距离CA=20kmo现要在A、B之间某一点D处，向C修一条公路.已知每吨货物运输lkm的铁路费用与公路费用之比为3:5,为了使原料从供应站3运到工厂C的费用最少，点D应选在何处？MP拓展6：是两个定点，点M为平面内
