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1、求与圆有关的轨迹方程［概念与规律］求轨迹方程的基本方法。（1）直接法：这是求动点轨迹最基本的方法，在建立坐标系后，直接根据等量关系式建立方程。（2）转移法（逆代法）：这方法适合于动点随已知曲线上点的变化而变化的轨迹问题，其步骤是：.设动点M（x,y）,已知曲线上的点为N（xo,yo）,求出用x,y表示xo,yo的关系式，T将（xo,yo）代入已知曲线方程，化简后得动点的轨迹方程。（3）几何法：这种方法是根据已知图形的几何性质求动点轨迹方程。（4）参数法：这种方法是通过引入一个参数来沟通动点（x,y）中x,y之间的关系，
2、后消去参数，求得轨迹方程。（5）定义法：这是直接运用有关曲线的定义去求轨迹方程。［讲解设计］重点和难点例1已知定点A（4,。），点B是圆x2+y2=4上的动点，点P分AB的比为2:1,求点P的轨迹方程。例2自A（4,。）引圆x2+y2=4的割线ABC,求弦BC中点P的轨迹方程。方法一：（直接法）设P（x,V）,连接OP,则OPXBC,--上-=一匕当x，o时，kop•kAP=-1,即lk—4即x2+y2—4x=o.①当x=o时，P点坐标（o,o）是方程①的解，：BC中点P的轨迹方程为x2+y2-4x=o（在已知圆内的部
3、分）.方法二：（定义法）由方法一知OPLAP,取OA中点M,则M（2Q）,
4、PM
5、=之
6、OA
7、=2,由圆的定义知，P的轨迹方程是（x-2）2+y2=4（在已知圆内的部分）.例3已知直角坐标平面上的点Q（2,。）和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与
8、MQ
9、的比等于常数九（九＞。），求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。设直线MN切圆于N,则动点M组成的集合是：P={M
10、
11、MN
12、="
13、MQ
14、},•圆的半径
15、ON
16、=1,.•.
17、MN
18、2=
19、MO
20、2-
21、ON
22、2=
23、MO
24、2-1,精品资料设点M的坐标为（x,y）,
25、则整理得（x-4）2+y2=7.:动点M的轨迹方程是（x-4）2+y2=7.它表示圆，该圆圆心的坐标为（4,0）,半径为一例4如图，已知两条直线li:2x-3y+2=0,I2:3x-2y+3=0,有一动圆（圆心和半径都在变化）与li,I2都相交，并且li与12被截在圆内的两条线段的长度分别是26和24,求圆心M的轨迹方程。•设动圆的圆心为M（x,y）,半径为r,点M到直线1i,12的距离分别为di和d2.由弦心距、半径、半弦长间的关系得，.斗'-或=及/一父・脾即消去r得动点M满足的几何关系为y一或=25,即1二二=2
26、5.化简得（x+1）2-y2=65.此即为所求的动圆圆心M的轨迹方程.练习与作业221、已知：点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12,0）,当P点在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程2、已知点A（-1,0）与点B（1,0）,C是圆x2+y2=1上的动点，连接BC并延长到D,使
27、CD
28、=
29、BC
30、,求AC与OD（O为坐标原点）的交点P的轨迹方程。精品资料22一3、求与y轴相切，且与圆x+y-4x=0也相切的圆P的圆心的轨迹方程22224、由点P分别向两定圆Ci：(x+2)+y=1及圆C
31、2：(x—2)+y=4所引切线段长度N比为1：2,求点P的轨迹万精品资料程:22C:x+y—2x—2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于a、b两点，O为坐标原点,OA=a,OB
32、=b(aA2,b>2)(1)求证：(a—2Xb—2)=2;(2)求线段ab中点p的轨迹精品资料WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料
