专题8二次函数与圆组合压轴题

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1、专题八二次函数压轴题、核心讲练31•如图在平面直角坐标系中，直线y二一x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，4运动时间为t秒.其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线A0运动，速度为每秒5个单位长度.以点Q为圆心，PQ长为半径作。Q.(1)求证：直线AB是。Q的切线；(2)过点A左侧x轴上的任意一点C(m,0),作直线AB的垂线CM,垂足为M.若CM与0Q相切于点D,求m与t的函数关系式(不需写出自变量的取值范围)；(3)在(2)的条件下，是否存在点C,直线AB、CM、y轴与OQ同时相切

2、？若存在，请直接写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.--x-6交y轴于点C.点E2F,H为顶点的四边形是矩②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为0E±一动点，求~AM+CM它的最小值.22+bx+c与直线AB交于A(-4,・4),B(0,4)两点，直线AC：y=2•如图，抛物线y=-x是直线AB±的动点，过点E作EF丄x轴交AC于点F,交抛物线于点G.⑴求抛物线尸严X+C的表达式;(2)连接GB,E0,当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标;(3)①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么

3、位置吋，以A,E,形？求出此吋点E,H的坐标;4=3•如图，已知二次函数y=-2・4的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,OC的半径为丁5,P为G)9xC上一动点.⑴点B,C的坐标分别为B(),C(；(2)是否存在点P,使得ZPBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接PB,若E为PB的中点，连接0E,则0E的最大值二・(备用更〉1、满分突破如图，y关于x的二次函数y=-至“仙)图象的顶点为3mM,图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点.以AB为直径作圆，圆心为C.定点E的坐标为(-3,

4、0),连接ED.(m>0)(1)写出A、B、D三点的坐标；(2)当m为何值时M点在直线ED上？判定此时直线与圆的位置关系；(3)当m变化吋，用m表示AAED的面积S,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.专题八课堂小测1•下列实数中最大的数是（）A.3B.0D.-42•将180000用科学记数法表示应为4A.18x10B.1.8刃05C.1.8刘06D.18x1053•—把直尺和一块三角板ABC（含3060°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F

5、、点A,且ZCDE=40°,那么ZBAF的大小为（）A.400B.450C.500D.1004•为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表:则关于“户外活动时间"这组数据的众数、中位数、平均数分别是A.3、3、3C.3、3、2D.3、2、3户外活动的时间（小时）1236学生人数（人）2242B.6、2、35•下列根式是最简二次根式的是A.FB.皿丫3)C.^3D.^206•如图，在AABC中，AB=AC,ZA=30°,AB的垂直平分线I交AC于点D,则ZCBD的度数为（A.300B.45

6、°C.50°D.75°7•某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A.140元B.150元C.160元D.200元8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=40尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）2-6=（10-x）

7、2B.x2-62=（10-x）2C.x2+6=（10-x）2D.x2+62=（10-x）2rA.X29•规定：如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（aZ0彌两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”•现有下列结论：①方程x+2x■8=0是倍根方程；②若关于X的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax?「6ax+c=0（aH0是倍根方程，则抛物线尸ax2-6ax+c与x轴的公一42共点的坐标是（2,0）和（4,0）；④若点（m,n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程

8、mxx+5x+n=0是倍A.①②B.③④C.②③D.②④10若单项式5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项，则m・7n的算术平方根是.k—"•若关于x的分式方程一二2的解为负数，贝Uk的取值范围为x+113•将直线y二x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点