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《2018年高考数学二轮复习专项精练（高考22题）12＋4分项练4函数与导数理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12+4分项练4函数与导数1.已知函数『=^尸（0的图象如下图所示（其中尸（劝是函数fd）的导函数），下列四个图彖中y=f^的图象大致是（4V-2-2•1X'-2c答案C解析由函数（方的图象可知,当水一1时，xf（劝〈0,f（方＞0,此时f（x）单调递增;当-KK0时，xf（方＞0,F（劝＜0,此时f（0单调递减;当0〈水1时，xf（0＜0,f1（%）＜0,此时f（*）单调递减；当/＞1时，xf（方〉0,f（劝＞0,此时f（x）单调递增.故符合代劝的图象大致为C.2.（2017届吉林省实验中学二模）若函数f（x）=~^+x在区间（1,2）上单
2、调递减，则实数日的取值范围为（）答案B3解析若函数f（x）=~^+x在区间（1,2）上单调递减，则尸（方=/—"+1W0在[1,2]i/1155上恒成立，即臼R+;在[1,2]上恒成立，而卜+；卜=2+㊁=空，即於㊁,故选B.1.(2017届山西省太原市模拟)已知函数代方=△■◎(/+孕若存在实数/〃使得不e厶等式fSW2—n成立，则实数刀的取值范围为()A.(—8,—*U[1,+8)B.(—8,—1]U+°°j「]、C.(―8,o]u+°°_/7D.(-8,—*U[0,+°°)答案A解析对函数求导可得，严/、F(1)“0)一1(力一•e+
3、—7—X2^—1,ez・・・尸(1)=^(l)+f(O)-l,得f(O)=l,且Ao)=1,e:.F(1)=e,f{x)=er4-
4、•/—x,F(%)=e'+^-l,(尸(/))'=ev+l>0,则函数尸(0单调递增，而f(0)=0,故fCOnin=f(O)=1,由存在性的条件可得关于实数刀的不等式2/—门$1,解得刀丘(一8,—*U[1,+8).故选A.2.(2017•山西省实验中学模拟)若点戶是曲线y=-/-21n%±任意一点，则点"到直线yL訓勺距离的最小值为()A.^2B.罟C.字D.&答案C解析点"是曲线y=~x—2/上任意一点
5、,5R所以当曲线在点戶的切线与直线T平行时，点戶到直线y=^--的距离最小，直线y599—㊁的斜率为1,由才=3^—-=1,解得x=l或/=一§(舍).所以曲线与直线的切点为彳1，
6、)_3_5斤122qa/o点P到直线尸L[的距离最小值是寸][]2=還一故选C.1.(2017届江西省南昌市三模)已知函数尸匕)是函数代力的导函数，f(l)=丄，对任意实e数都有代方一尸(方＞0,则不等式A%Xev-2的解集为()A.(—8,e)B.(1,+°°)C.(1,e)D.(e,+oo)答案B解析设g(x)=(x)=~—＜0^g(x)在R上是减函数,fx
7、)0000〈卑」g(0〈g(l)今才＞1,故选B.ee2.对于三次函数f(x)=ax+bx~+cx+,给出定义：设f(x)是函数y=/V)的导数，r(劝是f(方的导数，若方程严3=0有实数解尬则称点5,fg))为函数y=fx)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称屮心.若f(x)=11斤115尹3—尹?+3x—叵，请你根据这一发现判断函数+的对称中心为答案A解析依题意，得尸3=/—/+3,・・・尸’3=2x—1,由严3=0,即2x—1=0,得/=*,又/£)=1…••函数厂3=討一+%—令的对称中心
8、为(*，1)1.(2017届陕西省西安市铁一中学模拟)已知奇函数fd)的导函数为r(%),II当久€(0,+8)时,xf(x)—f{x)=X、若f(e)=e,则fU>0的解集为()A.(—8,—e)U(0,e)B.(―e,0)U(e,+°°)C.(一I-1)u(0,1)[)•(-1,0)U仃，+oo)答案D解析因为当Q0时，xf(x)—f(x)=x、所以〃电―心)即XX所以f(x)=^(ln^+c),由Ae)=e,解得c=0,所以f(x)=Hn^(x>0)•因为函数fd)为奇函数，所以f(jd=xlnx,由于f{x)>0,即xln
9、x
10、>
11、0,x>0,InQ0或A<0,ln(—^)<0,解得Q1或一1〈*0,故选D.8.(2017•安徽省蚌埠市质检)已知函数f(x)=甘，曲线上存在两个不同点,+oo)B.(-e2'0)C.+°°7D.使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数臼的取值范围是()A.(―e2,答案D解析・・•曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，.••尸(x)=a+(x—i)e~x=0有两个不同的解,即a=(1—^)e_r有两个不同的解，设y=(l~x)e一‘,则y'=(/—2)e=,・••当*2时，y'<0,当x>2时，y'>0,y=(1
12、—^)e~A在(—2)上单调递减，在(2,+<-)上单调递增，.••当x=2时，函数取得极小值一J彳，又当x>2吋总有y=(1—%)e_A<0,可得臼的取值范围是(
