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《2018版高中数学专题05破解平面向量线性运算问题特色专题训练新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题05破解平面向量线性运算问题一.单选题—,?—►—1—1•【安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中】如图，在MBC中，AD=-AC.BP=-BD,33—.—>—.2若AP=/IAB+〃AC,则一的值为（）A12=1=2=——・・:■:•・——.3339212仃曲亠+尹-亍込尹+浮,又丽=兄丽+“走説=彳卫△=乙？=3,故选D“32【答案】D【解析】-^=ab+bp3bp=^bd=^(ad-ab)=^ad-^abAC--AB=-AC-^AB?3932•【山东省青岛市胶南市第八中学2018届高三上学期期中】在AABC屮，若AB+AC=2AP，则P
2、B=（）PA^PB^PC=AB则PBC与AABC的面积之比是（D.【答案】c1313A.——AB^-ACB.-AB——ACC,丄AB-丄4CD.—AB-—AC22222222【答案】c【解析】由AB^-AC=2AP得，AP=-(AB+AC),所以2~PB=PA+AB=--CB+AC^AB=-—AB—AC,故选C.2223.【河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考】在MBC所在的平面上有一点P,满足【解析】由PA+PB+PC二cpc2二AB得PA^PC=ABPB=AP,则PC=2AP,所以®肚二二S^cM3故选c.4.【河北省衡水市安平中学2018
3、届高三上学期第三次月考】已知点D是AABC所在平面内的一点，且BD=-2DC,设丽=2乔+“疋则2—“=()A.~6B.6C."3D.3【答案】c【解析】•••Q-〃=-3,故选CoB=AB+2(AC-AB)=-lB4-2AC,得兄=_1,“=2,5.【广西省贺州市桂梧高中2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知的三个顶点久B、C及平面内一点"满足PA+PB+PC=O,若实数久满足：AB+AOXAP,则久的值为（）2A.2B.-C.3D.63【答案】c【解析】已知A45C的三个顶点厶B、C换平面内一点P満足PA+PB+PC=O'说明P是AABC的重心，设D
4、为BC的中点〉则A84-AC=2AD,贝'J2AD=AAP,AP=-AD,-=贝'JX=3.选GXX3【点睛】有关平面向量的线性GA+GB+GC=O运算问题是高考常见考试题，要记住三角形重心G的一个重」」」2要结论GA+GB+GOO，重心G分中线AD为1：2两部分，因此才有AP=-AD.另外还要注意使用向量的中点3亠1」-公式AD=-（AB+AC）.26.【吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】在平行六面体ABCD-ARCA中，財为/C与创的交点，若AjB}=af3」,A^D=c.则下列向量中与丽7相等的向量是（）A.——a+—b^—c2
5、22B.—"十一力-bcC.—b^cD.—a—A+r222222【答案】D【解析】丽7=瓦可+书+而=丽+丄丽二瓦万+丄万石1111121211/一11一=c-a^—a-b]=——ci——/?+c,故选D.2、)227.【山东省枣庄市2016-2017学年高一下学期期末】已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA.AB的屮点，则①丽=丄就；®EA=BE-BC；③AD+BE=一审中正确等式的个数为（）2A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】D、E、F分别是AABC的边月GCA.期的中点；.1.故EF=—BC（^）错误，②正确2-AD=-AB+-AC3BE=-
6、BC+-BA2222—1—1—^AD+BE=-BC+-AC=-CF22故③正确：所以选C.P是BN8【辽宁省庄河市高级中学2。血2。】7学年高-下学期期末】如图，在DABC中，乔爵上的一点,［吨戶+評，则实奶的值为（11cA.-B.-C.1D.393【答案】A【解析】因为乔=(初+?)鮎+?旋=mAB+-AC?^BP=tBN?而I9丿99AP=AB+BP=AB+t（BC-}-CN）=AB+t^BC-^ACj={l-i）AB^^tAC,所以m=-t且—故心-f=W，应选答案小49999.【贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考】已知
7、三角形4BC的边BC屮点为D,且G点满足GA+fiG+CG=O,且AG=AGD,则2的值是（11A.-B.2C.-2D.——22【答案】C【解析】由GA+BG+CG=O,且走=2丽，则G为以個M为两边的平行四边形的笫四个顶点，因此走=-2GD,A=-2,故选C.10.【安徽省亳州市利辛县第一小学2017-2018学年高二上学期开学考】在AABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且BD=2DC,CE=3EA,若AB=a,AC=b,则万()A.丄-丄b〃*一匕方c.*+丄方312312312D.丄+昏312【答案】A【解析】由题意易知:反皿+亦於評+亦挥=1何一码川+
8、挥存.故选
