2018版高中数学 专题06 直击平面向量共线问题特色专题训练 新人教a版必修4

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1、专题06直击平面向量共线问题一、单选题1．【陕西省西安中学2018届高三上学期期中】设向量与向量共线，则实数（）A.2B.3C.4D.6【答案】B【解析】由题向量与向量共线，则选B2．【山西省芮城中学2018届高三期中】已知向量，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以,选A.3．【江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测】已知是不共线的向量，，若三点共线，则的关系一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】A4．【安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第三次月考】在中，为边上一点，是的平分线，

2、且，，则()A.B.1C.D.2【答案】C【解析】如图所示，中，由平面向量的基本定理得，解得又是的平分线，故选C．5．【山东省曲阜市2018届高三上学期期中】如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B6．【辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试】若向量，，满足条件与共线，则的值为（）A.-2B.-4C.2D.4【答案】B【解析】向量，，，所以，所以与共线，所以，截得，故选B.7．【陕西省西安市长安区2018届高三上学期质量检测】已知向量，若三点不能构成三角形，则实数满足的条件是（）

3、A.B.C.D.【答案】D【点睛】本题考查向量平行的坐标表示，解题时注意到三点不能构成三角形即三点共线是解题的关键．8．【云南省曲靖市第一中学2018届高三上学期高考复习质量监测】在中，若，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵∴解得：，故选C.9．【重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高二10月月考】若三点、、共线，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A10．【云南省昆明一中2018届高三第二次月考】已知向量，，若与平行，则的值是（）A.0B.1C.-2D.2【答案】D【解析】因为与平行，所以，即，所以向量与

4、向量共线，所以即，选D．11．【福建省福州市2015-2016学年高一下学期期末质量检测】点O为正六边形ABCDEF的中心，则可作为基底的一对向量是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由图形可知：与,与，与共线，不能作为基底向量，与不共线，可作为基底向量，故选：B.12．【江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知:、是不共线向量，，，且，则的值为(A)8(B)3(C)-3(D)-8【答案】D13．【安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考】在矩形中，，，为矩形内一点，且，若，则的最大值为（）

5、A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，设∠PAE=θ，，则：；又；∴；∴；∴的最大值为．故选B．14．【河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考】在中，为边上一点，且，向量与向量共线，若，，，则（）A.3B.C.2D.【答案】B所以本题选择B选项.15．【河北省武邑中学2018届高三上学期第二次调研】如图，在平行四边形中，，相交于点，为线段的中点.若（），则（）A.1B.C.D.【答案】B16．【湖南省永州市2018届高三上学期一模】已知，，，若与平行，则（）A.-1B.1C.2D.3【答案】A【解析】,，又与平行，，故

6、选A.二、填空题17．【陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高二上学期期中】已知向量，若，则的值为__________．【答案】4或-4【解析】因为，且，存在使，所以，所以，即，解得.18．【安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第三次月考】在中，，，与的交点为，过作动直线分别交线段、于两点，若，，()，则的最小值为__________.【答案】即答案为19．【福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中】已知向量，，，若，，三点共线，则实数的值__________．【答案】【解析】向量，，三点共线，故答案

7、为。20．【福建省福州市2015-2016学年高一下学期期末】在△ABC中，D为BC中点，直线AB上的点M满足：，则__________．【答案】1点睛：本题考查向量的基本定理基本定理及其意义，考查向量加法的三角形法则，考查数形结合思想，直线AB上的点M可设成，D为BC中点可得出，代入已知条件整理可得.21．【河北省邢台市2018届高三上学期第一次月考】已知向量与向量是共线向量，则__________．【答案】或【解析】由向量共线的充要条件可得：，解得：，则：或，据此可得：或.22．【黑龙江哈尔滨市第十九中学2016-201

8、7学年高一下学期期中】设a,b是两个不共线向量，，，A,B,D三点共线,则实数P的值为________.【答案】-1三、解答题23．【河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高二上学期第二次联考】如图，在平行四边形中，，是上一点，且.（1）求实数的值；（2）记，，试用表示向量，，