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1、三角形内角和定理班级：姓名：得分：一.选择题（每小题5分，共35分）1.已知AABC屮，ZA=20°,ZB=ZC,那么三角形△人8（：是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形2.如图，将AABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均落在点0处，且EA与EB重合于线段EO,若ZCDO+ZCFO=98°,则ZC的度数为（）起，则Za的度数是（C,CA丄CB,Zl=30°,则Z2的度数为(5.如图，AABC中，AE是ZBAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且ZB=50°,ZC=60°,则ZEAD的度数（）5.如图，在AABC屮，
2、ZABO60。，ZACB=80°,BP平分ZABC,CP平分ZACB,则ZBPC的大小是（）A.100°B.110°C.115°D.120°7.如图，在AABC中,ZABC=62。，BD是角平分线，CE是高，BD与CE相交于点O,则ZBOC的度数是（C.120°D.121°一.填空题（每小题5分，共20分）1.如图，在AABC中，ZABC、ZACB的平分线BE、CD相交于点F,ZABC=42°,ZA=60°,则ZBFC=.2.有一张直角三角形纸片，记作AABC,其中ZB=90°.按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADE
3、C中，若Zl=165°,则Z2的度数为°.1.如图，在ZXABC中，ZA=75°,直线DE分别与边AB,AC交于D,E两点，则Zl+Z2=.2.一个三角形的三个内角的度数Z比为2：3：4,则该三角形按角分应为三角形.一.解答题（每小题15分，共45分）1.如图，四边形ABCD中，点E在BC上，ZA+ZADE=180°,ZB=78°,ZC=60°,2.）如图，CE平分ZACD,F为CA延长线上一点，FG〃CE交AB于点G,ZACD=100°,1.如图，己知F是AABC的边BC延长线上的一点，DF丄AB交AC于E,且ZA=56°,ZF=31
4、°,求ZACF的度数.参考答案一.选择题(每小题5分，共35分)1.A【解析］VZA=20°,AZB=ZC=4-(180°・20。)=80°,2・・・三角形AABC是锐角三角形.故选A.2.B【解析】如图，连接AO、BO.由题意EA=EB=EO,・•・ZAOB=90°,ZOAB+ZOBA=90°,VDO=DA,FO=FB,AZDAO=ZDOA,ZFOB=ZFBO,AZCDO=2ZDAO,ZCFO=2ZFBO,VZCDO+ZCFO=98°,・•・2ZDAO+2ZFBO=98°,AZDAO+ZFBO=49°,AZCAB+ZCBA=ZDAO+
5、ZOAB4-ZOBA+ZFBO=139°,.•.ZC=180°-(ZCAB+ZCBA)=180°-139°=41°,故选B・3.A【解析】给图中标上Zl、Z2,如图所示.VZl+45°+90°=180°,AZ1=45°,VZ1=Z2+3O°,・・・Z2=15。.又VZ2+Za=180°,AZa=165o.故选A.【解析】TCA丄CB,・•・ZACB=90°,AZ2=180°-ZACB-Z1=180°-90°-30°=60°,故选B.1.B【解答］VZB=50°,ZC=60°,・•・ZBAC=180°-ZB・ZC=70°,・・・AE是ZB
6、AC的角平分线，・・・ZEAC兮ZBAC=35。，VAD是高，.-.ZADC=90°,/.ZDAC=90°-ZC=30°,・・・ZEAD=ZEAC・ZDAC=5°.故选B2.B【解析】TBP平分ZABC,CP平分ZACB,・・・ZPBC=yZABC=yX60°=30°,ZPCB今ZACB斗X80°=40°.乙乙乙乙由三角形的内角和定理可知：ZBPC=180°-ZPBC-ZPCB=180°-30°-40°=110°.故选；B.1.D【解析】・・・CE是高，AZBEC=90°,・•・ZOCB=90°-ZABC=90°-62°=28°,VBD
7、是角平分线，・•・Z0BC=4-ZABC=4-X62。=31。，22・•・ZOBC+ZOCB=31°+28°=59°,在AOBC小，由三角形内角和定理可得ZBOC+ZOBC+ZOCB=180°,・•・ZBOC=180°・(ZOBC+ZOCB)=180°・59°=121°,故选D.一.填空题(每小题5分，共20分)1.120°.【解析】VZABC=42°,ZA=60°,ZABC+ZA+ZACB=180°.・•・ZACB=180°・42。-60°=78°.又TZABC、ZACB的平分线分别为BE、CD.・•・ZFBO寺ZABC二21°，ZF
8、CB=*ZACB二39°•又・・•ZFBC+ZFCB+ZBFC=180°.・・・ZBFC=180°-21°-39°=120°.故答案为：120。.2.105.【解析］VZB=90°,・•・ZBDE+ZBED
