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《2018年高考数学二轮复习专项精练（高考22题）12＋4分项练2不等式理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12+4分项练2不等式1.（2017届重庆市巴蜀中学三诊）设0<^<1,方>c>0,则下列结论不正确的是（）A.B.Z?，7>cC.logJKlogx?答案D解析取力=4,c=2可知D错.故选D.y+3W0,2.（2017・山东）已知满足约束条件｛3x+y+5W0,、卄320,则z=x+2y的最大值是（）A.0B・2C.5D・6答案C解析如图所示，先画出可行域,作出直线厶x+2y=0.由］3卄y+5=0,卄3=0,・・・/（—3,4）・由图可知，平移直线/至过点〃时，z取得最大值,%x=—3+2X4=5.故选C
2、.3.（2017•辽宁省实验中学模拟）己知实数昭y满足x-xy+y=lt则x+y的最大值为A.1B.2C.3D.4答案B解析原式可化为：匕+尸）2=1+3"冬1+3$^今，解得一2Wx+応2,当且仅当x=y=()1时x+y有最大值2.故选B.4.（2017届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试）己知xy=l,且0〈再,则斗乎的最小值为()A.4B.-C.2迈D.4車答案A解析因为刃=i且00.(/—2y)'+4刃x~2yx~2v当且仅当/=羽+1,y=^31时等号成立.故选A.%—y+120
3、,5.(2017届吉林省吉林大学附屈中学模拟)己知实数从y满足不等式组{卄2y+120,、2x+y—1W0,若直线y=k{x+)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1：2,则斤等于()答案A解析作出不等式组对应平面区域如图(△/%及其内部)，J(0,1),〃(1,-1),•・•直线尸斤(x+1)过定点C(—1,0),・••点A到直线y=k{x+1)的距离点〃到直线y=k{x+1）的距离d*=
4、2A+1
5、VT+?•・•直线y=A（^+l）把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1:2,.
6、^也一1丨
7、2斤+1丨Vi+^_VT+?解得故选A.6.已知函数f(x)=x+ax+bx+c.且09答案c解析由题意得*——1+臼一方+c=——8+4自一2方+c,——1+&——〃+q=—27+9日——3方+c化简得3日_方_7=0,4臼一方_13=0,日=6,解得所以f(—1)=C—6,所以0C—6W3,解得6〈cW9,故选C.X—y+1$0,7.（2017届江西省重点中学联考）如果实数x,y满足关系b+y-2^
8、0,妙0,2卄y—7x—3c恒成立，则c的取值范围为（）B.（—8,3]C.+°°ID.[3,+°°）答案A解析不等式组表示的平血区域如图所示,a晋），急）a//-1內2,0卜min,若成立，则只需cw2才+y—7%—3h,所以问题转化为求三Iy—1的最小值,匕表示可行域内动点（x,y）与定点（3,1）连线的斜率，根据图可知IQk尸一亏所以吟故选A.x—2y+2$0，8.（2017届福建省宁德市质量检查）已知实数丛y满足的约束条件｛3x—2y—3W0,表示的平面区域为2若存在点"（旳使/〃成立，则实数/〃的最大
9、值为（）A.19C—131°-2答案A解析如图，作出可行域〃，要使存在点"匕，y）丘〃，使x+y^m成立，所以(/+/)181=荷即nW1817?1O1亦勺最大值为花,故选A.只需刃w（/+/）.^,而y+y表示阴影部分中的点与原点距离的平方,X—9.（2017-湖北省武汉市调研）己知实数x,y满足约束条件”+2yW4,如果目标函数乂一2•庄2,z=/+ay的最大值为丁，贝IJ实数a的值为（）A.3B.-yB.3或¥D.3或°答案D解析先画出线性约束条件所表示的可行域，目标函数化为尸弓+牯当毗时，-他⑴当4如4
10、416丁，＜3=3,符合题意;当沁）时，-》0.⑶当0＜44即水―2时,最优解为Q（-2,-2）,牛_2—2尸罟，尸―普,符合;⑷当一+琉，即一2W々＜0时，最优解为彳3,z=3+*&=学々=¥，不符合，舍去.综上，实数臼的值为3或一¥，故选D.8.（2017届河北省衡水中学押题卷）《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称Z为无字证明.现有如图所示图形，点尸在半圆0上，点C在直径力〃上，且OF丄/
11、必设=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为（）A.（日〉0,Z?＞0）B.a+l}^2ab（日＞0,力＞0）C.吕鈴W価（日〉0,方＞0）a+ba+l）/、C.丁W'/二一（自〉0,方＞0）答案Do-LA解析ACfBC=b,可得圆0的半径=ba—b又OC=OB-BC=^--b=^-f则"=〃+"=¥+呼二仔，再根据题图知代WFC,即牛牛当且仅当a=b时取等号.故选D.11.（2
