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1、2018学年广东省肇庆市高要市朝阳实验学校九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1.（3分）下列图形绕某点旋转180。后，不能与原来图形重合的是（）A.Vc.DJ2.（3分）A-3.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）ax2+bx+c=0B.-1-A=2C.x2+2x=x2-1D・3（x+1）2=2（x+1）2xxA（3分）下列函数中，不是二次函数的是（）A-y=l-V2x2B・y=2(x-1)2+4C.y二丄(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-x224.(3分)方程(x-3)2=(x-3)的根为()A.3
2、B.4C.4或3D.-4或35.A.6.（3分）把二次函数y=-丄/-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式（）4y二-丄（X-2）2+2B.y二丄（x-2）2+4C.y二-丄（x+2）2+4444（3分）方程x2+3x-6=0与X?-6x+3=0所有根的乘积等于（D.y=A--18B.18C.-3D.37.（3分）对抛物线：y=-x2+2x而言，下列结论正确的是（A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是（0,3）D.顶点坐标是（1,-2）（3分）若点A（n,2）与B（-3,m）关于原点对称，贝0n-m等于（A
3、--IB.-5C.1D.59.（3分）如图的四个图案中，既是轴对称图形，乂是中心对称图形的有（A-1个B.2个C.3个D.4个10.（3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c二2③a>0；④b<0.其中正确的结论是（）C.②③D.③④填空题（11-16每题3分，共18分）11.（3分）方程2x2-1=V3x的二次项系数是,一次项系数是,常数项是12.（3分）等边三角形绕它的中心至少旋转度，才能和原图形重合.13・（3分）已知直线y=2x-1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=,交点
4、坐标14.（3分）如图，将等边AABD沿BD屮点旋转180。得到△BDC.现给出下列命题:①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC=BD・其屮正确的是（写上正确的序号）.2C15.（3分）抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=l,则b的值为・16.（3分）关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个解是0,则m二三、解答题（一）（共38分）17.（10分）解方程（1）x2-2x-8=0（用因式分解法）（2）（x・2）（x・5）=-2.18.（8分）已知等腰三角
5、形底边长为8,腰长是方程X2-9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长.19・（20分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm,面积为ycm2.（1）求岀y与x的函数关系式.（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？20・（10分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率.、解答题（二）（共34分）21・（10分）如图所示，在RtAOABZOAB=90°,且点B的坐标为（4,2）.画出AOAB绕点0逆吋针旋转90。后的△OAiBi
6、，并求出AAi的长.22.（10分）已知一元二次方程X2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k二0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.23.（14分）如图，经过点A（0,-6）的抛物线y二丄,+bx+c与x轴相交于B（-2,0）,C两点.2（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求三边形ABC的面积；2018学年广东省肇庆市高要市朝阳实验学校九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分)1.(3分)下列
7、图形绕某点旋转180。后，不能与原来图形重合的是()A、XB.VC.ZD.H【解答】解：A、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；B、不是中心对称图形，不能与原来图形重合，故正确；C、是中心对称图形，能与原来图形重合，故错误；D、是中心对称图形，能与原來图形重合，故错误.故选：B.2.(3分)下列方程是关于x的一元二次方程的是()A、ax2+bx+c=0B・吉丄二2C・x2+2x=x2-1D・3(x+1)2=2(x+1)xzx【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、寺+丄二2不是整式方程，
8、故B错误；x2*C、x2+2x=x2-1是一元一次方程，故C错误；D、3(x+1)$二2(x+1)是一元二次方程，故D正确；故选：D.3.(3分)下列函数中，不是二次函数的是()A、y=l-V2x2B・y=2(x-1)2+4C.y=—
