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1、2018学年广东省肇庆市鼎湖中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.（3分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）A.2x+l=0B・y2+x=lC.x2-1=0D.x?+丄二1X3.（3分）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常数项为0,则m的值等于（）A.-2B.2C.-2ng2D・04.（3分）将方程x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（）A・（x-4）
2、2=1B.（x-2）2=7C・（x-4）2=-1D.（x-1）2=-75.（3分）由二次函数y=2（x-3）2+1,可知（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大6.（3分）已知点A（2,-2）,点A关于原点的对称点是B,那么点B的坐标是（）A.（2,2）B.（一2,2）C・（一1,一1）D.（-2,-2）7.（3分）关于x的方程x（x+6）"6解为（）A.X］二2,X2二2B・Xi二8,X2=-4C.Xi=-8,X2二2D・X】二
3、8,X2=-2&（3分）设Xi、X2是方程x?+3x・3二0的两个实数根，则Xi2+x22的值为（）A.21B.15C.-30D.-139.（3分）运动会上，某运动员掷铅球吋，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y二-丄x2+2x+§,则该运动员的成绩是（）1233A-6mB.12mC-8mD.10m9.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）C.c0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11・（4分）时钟上的时
4、针不停地旋转，从上午8时到上午口时，时针旋转的旋转角是.12.（4分）方程xJx的解是•13.（4分）函数y二丄（x-1）S3图象的顶点坐标为.214.（4分）二次函数y=x2+3x-4的图象与x轴交点的坐标是•15.（4分）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与吋间t（s）的关系可以用公式h二-5t2+150t+10表示.经过s,火箭达到它的最高点.16.（4分）如图，AABC绕点A顺时针旋转45。得到△ABC,若ZBAC=90°,AB二AC二伍，则图中阴影部分的面积等于・C三.解答题：
5、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）画出AABC关于点0点为对称中心的对称图形.18.（6分）解方程：（x-3）2=3x（x-3）・19.（6分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0,2）和（1,-1）,求图象的顶点坐标和对称轴.三.解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）12.（7分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/n?下降到5月分的4050元/n?・问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？22.（7分）如图，在平面直角坐标系
6、中，AABC的三个顶点分别为A（-1,-1）,B（-3,3）,C(・4,1)（1）在图（1）中，画出AABC关于原点对称的厶AiBiCi，并写出点Ai、Bi、Ci的坐标；（2）在图（2）中，画出AABC绕点A按顺时针旋转90。后的△AB2C2,并写出点B、C的对应点B2>C2的坐标.图⑴左副2)22・（7分）已知关于x的一元二次方程x2-5x+m=0.（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为X】，X2,且满足3xi-2X2二5,求实数m的值.四.解答题：（本大题共3小题，
7、每小题9分，共27分）23・（9分）某果园有100颗橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树.（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量W最大？最大为多少个？24.（9分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZB二30。，将AABC绕点C按顺时针方向旋转n
8、度后，得到ADEC,点D刚好落在AB边上.（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.B24.（9分）已知二次函数y=-x2+2x+m.（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3,0）,与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.（3）根据图彖直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范阖.2018学年广东省肇庆市鼎湖中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大
