3、（2,4）24248.（5分）设抛物线y~4x的焦点为F,准线为I,P为抛物线上一点，PA丄I,A为垂足，如果直线AF的斜率为馅，那么
4、PF
5、=（）A.4V3B.4C・8^3D.8229.（5分）已知椭圆的上焦点为F,直线x+y-1=0和x+y+l=0与椭圆分别相交于点A,34B和C,D,贝I」AF+BF+CF+DF二（）A.2V3B.4a/3C.4D・82221.（5分）过双曲线^--^—=1（b>0,a>0）的左焦点F（・c,0）（c>0）,作圆x2+y2=^-的a2b24切线，切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若菖二丄（OF+OP）,则双曲
6、线的离心率为（）2a.b.VT^d.V225二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案直接填在答题卡中的横线上.2.（5分）直线x+V3v+2=0的倾斜角为・3.（5分）抛物线y二4x2的焦点坐标是.4.（5分）已知实数x,y满足（x-2）2+y2=3,则兰的取值范围是・X5.（5分）已知直线I：^--^=1,M是I上一动点，过M作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B,P在AB连线上，且满足忑二2起的点P的轨迹方程为・15・（5分）以下四个关于圆锥曲线的结论中：2„22①双曲线命养二1与椭圆粘+『"有相同的焦点；②已知抛物线y2=4x,过
7、点P（4,0）的直线与抛物线相交于A（xi，yi）,B（x2,y2）两点，则yi2+y22的最小值不存在；22③双曲线的左焦点为Fi，顶点为A】、A2,P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF】、a2b2A1A2为直径的两圆的位置关系为内切或外切；22④椭圆—=1的左右焦点分别为Fi，F2,弦AB过Fi，若AABF?的内切圆周长为A,B两点2516的坐标分别为（xi，y）（X2,丫2），则21-曲值为2其中结论正确的序号为•三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）已知点P（2,・1）.（1）求过点P
8、且与原点距离为2的直线I的方程；（2）求过点P且与原点距离最大的直线I的方程，最大距离是多少？16.（12分）根据下列条件，分别求出相应椭圆的标准方程：（1）焦点在y轴上，长轴是短轴的3倍且经过点A（3,0）；（2）已知一个焦点是F（1,0）,且短轴的两个三等分点M,N与F构成正三角形.17.（12分）已知直线d（3+a）x-4y=5-3a；l2：2x-（5+a）y=8(1)a为何值时，li丄12?(2)当a二0时，求圆C：x2+y2+4x-12y+39=0关于直线h对称的圆的方程.19・(12分)已知圆C经过三点0(0,0)；A(1,1)；B(4,
9、2)(1)求圆C的方程；(2)经过点M(1,-4)的直线I被圆C所截得的弦长为4低，求直线I的方程.20.(13分)已知动圆M与直线y=3相切，且过定点F(0,-3),(1)求动圆圆心M的轨迹方程G；(2)经过点F(0,-3)的直线交(1)中曲线G于A,B两点，证明：二丄.
10、af
11、
12、bf
13、322121.(14分)已知椭圆C：七■二1(a>b>0)的离心率为丄，右焦点到直线li：3x+4y二0的距离a2为25(I)求椭圆C的方程；(II)若直线J：y二kx+m(kmHO)与椭圆C交于A、B两点，且线段AB屮点恰好在直线I】上，求AOAB的面积S的最大值
14、.(其中O为坐标原点).2018学年四川省绵阳市梓潼中学高二(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析选择
