《高中数学联招》极限

《《高中数学联招》极限》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三节极限第一部分五年高考荟萃2009年高考题-、选择题1、（09重庆理8）则a-b的值为（）已知linuH—av—br?,其中a,bwR,XT®X+1A.-6【解析】B.-2C.2D.6x=2“2x2-ax2-cix-bx-b..(2-a)x2-(a^b)x-b..x+1lim=lim厶limXT8Y4-1XT8Y4-1XT82"a=°，解得a=2,h=-4,故—心2-(一4)=6一(。+/?)=2答案D[52、（09湖北理6）设（兀）〜"=d（）+d]X+。2尤~+…+-1兀"'+禺”兀"，■77则lim[(6/0+⑦+①+…+

2、)~—(q+偽+°5+…+°九_1)~]=D.返2【解析】令X=0得绻=(―)2/,=丄令X=1时(芋+1)"=q+q+°2+…+。2"令兀=一1时'(1)2"=«0-aA+a2Fa2n2A.-1B.0C.1(―+l)2n+(—-1)2m两式相力口得：兔+。2+…+a2ti=2n两式相减得:°1+°3+・^•+a2n-=代入极限式可得，故选B答案B二、填空题3、（09陕西理13）设等差数列匕｝的前n项和为几若％二5=12,则limr二“T8矿解析厂%=12〜归=12aA+5d=12ciy+d=12q=2心2=>S—(〃+l)匕2S

3、”_刃+1答案12005—2008年高考题一、选择题K（2007年江西）32vXlimzx一1A.等于0答案BB.等于1C.等于3D.不存在y-12>（2007年湖北）已知°和q是两个不相等的正整数，且q22,则lim1+丄(ni+--1A.0B.1D.口q—i答案C3、（2006湖南）数列｛%｝满足5=*且对于任意的正整数m,nfn+nling+a2+…+qj=〃T8c-f3【解析】数列⑺“｝满足：6Z,且对任意正整数加E都有D.2Cl/J二一％,・••数列｛%｝是首项为丄,公比为丄的等比数列。lim（e+⑦+…+色）=A-3nt

4、z一-qAV答案A(12

5、&)表示坐标原点，点f(〃))(〃w若向兀+1量石=丽+砸+…+AM,◎是石与亍的夹角，(其+7=(i,o)),设Sn=tan0｝+tan&+•••+tanOn,贝ijlimSn=•_HT8【解析】函数/(x)=—，点表示坐标原点，点&仏/(〃))肚N"),若向量X+11未乔;+仏+...+订＞雨＞,,是石与"勺夹角,tan恥专二时(其中i二(1,0)),设S”二tanOx+tan02+…+tanOn贝'JlimSn=l.HT8答案18、(2005年上海2)lim=."T81+2+…+n答案0三、解答题9、(2007年辽宁)己知数列

6、｛色｝,｛仇｝与函数/(x),g(x),xgR满足条件：5=hn，f(hn)=g(亿+1)(处N*).(I)若/(兀)'饥+1，心0,心2,g(兀)=2兀,/(b)#g(b),lima”存在，求兀的取"T8值范围;(II)若函数y=/(x)为R上的增函数，g(x)=f-x),b=l,/(1)<1,证明对任意mgN*,lima”(用/表示).an.}=thn+1+1t（I）解法一：由题设知q，，+1f得d曲=—山+1，又已知TH2,可得a”=2b沖,22t2a+[H=—(aH).，:+,t-22"t-22tt由f(b)Hg(b),心

7、2,/H0,可知e+=tb+H0,-H0,所以杲箸比苴首项为仍斗―八比为丄干鳧t_2r—22lime,=•“T82—t解法二由题设知心+1二2亦,且/工2.可得.1tz/1.W+1t-22"t-2由/(Z?)Hg(b),fH2』工0,可知bt—£b+丄，公丄的等比数列.t-22卅士皿+占（严即爪叶占y—士由an+2bn+}可知，若man存在，则lim®存在•于是可得0

8、心0可知cl=b2-b}="®+1北°,亠0,所以仏}是首项为b公比为严等比数列，于是1-(亍)"仇+1=(q+C2+……+“)+$=—(b2一bj+b・1--2

9、-

10、<1,所以-2Vt<2且f工0・22又liman存在,可得OV"T