【精品】2018学年四川省内江市威远县自强中学高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年四川省内江市威远县自强中学高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年四川省内江市威远县自强中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项・）1.（5分）某学校进行问卷调查，将全校3200名同学分为100组，每组32人按1〜32随机编号,每组的第23号同学参与调查，这种抽样方法是（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.分组抽样2.（5分）已知等差数列a*的前n项和为Sn，若a3=18-a6,则S&二（）A.18B.36C・54D・724.（5分）已知li、J、3.（5分）将长方体截去一个四棱

2、锥，得到的儿何体如图所示，则该儿何体的左视图为（）I3是空间三条不同的肓线，下列命题中正确的是（）B.C.D.如果11、丨2、12〃丨3・丨2〃丨3・〔2丄丨3・则li±l3则11、b、h共面则I］丄I3I3共点.则〔2、丨3共面5.（5分）如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD丄平面ABCD,PD二AD,则PA与BD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D・90°6.（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.4B.8C.16D.647.（5分）某人进行射击训练，在两次连续射击中，事件〃至少有一次中靶〃的

3、对立事件是（）A.两次都中靶B.两次都不中靶C.至多有1次中靶D.只有一次中靶&（5分）一盒子中有大小和形状相同的12个小球，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球，现从屮任一球，则取到的球为红球或黑球的概率（）A.-LB.2C.丄D.色361234（Q19.（5分）若实数x,y满足约束条件贝ijz=x+y的最大值是4,则a二（）A.2B.3C.3或1D.410.（5分）如图，正四棱柱ABCD-AiBiCxDi中，AB=3,BBi=4.长为1的线段PQ在棱AAi上移动，长为3的线段MN在棱CCi上移动，点R在棱BBi±移动，

4、则四棱锥R-PQMN的体积是（）A.6B.10C.12D.不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分・）9.（5分）一个容量为500的样本，分成若干组，其中一组的频率是0.3,则该组的频数为10.（5分）把35（10〉化成二进制应为・11.（5分）在区间［-1,3］是任取实数a,使得关于x的方程x2-2x+a=0有实根的概率为・12.（5分）如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，直线A】B与平面A^BiCD所成的角的大小等于・13.（5分）如图，正方体ABCD-AiBxCiDi的棱长为1,P为BC的屮点，Q为线

5、段CCi±的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.①当0VCQ<丄时，S为四边形；2②当1O）的最小正周期为n.（I）求co的值；（II）求f（x）的单调递减区间；（III）求函数f（X）在区间［0,铅

6、］上的最大值.39.（12分）现有6名运动会志愿，其中ana2是英语翻译志愿者，bnb2是口语翻译志愿者，C1,C2是俄语翻译志愿者.现从中选出三种语言翻译志愿者各一名，组成一个翻译小组.（1）求ai被选中的概率；（2）求bi和C2不全被选中的概率.10.（12分）已知圆C：x2+y2-6x+8y二0.（1）求过点A（7,・1）与圆C相切的直线的方程；（2）过点P（2,0）作直线I,与C的距离等于1,求I的方程.9.（12分）如图，在四棱锥P・ABCD中，底面ABCD为菱形，且ZDAB=60°.侧面PAD是一等边三角形，且平面P

7、AD丄底面ABCD,G是AD的屮点.（1）求证：BG丄平面PAD；（2）取AB、PC的中点M、N,求证：MN〃平面PAD；（3）求二面角A-BC-P的大小.10.（13分）已知等差数列｛切｝为递增数列,且巧,as是方程x求证：AiD丄平面BCED；求A]E与平面AiBC所成角的正弦值.-12x+27=0的两根，数列｛"｝的前n项和Sn满足Sn=在线段BC上是否存在点P,使直线PAi与平面AiBD所成的角为60。？若存在，求出PB的长;若不存在，请说明理由._1.2（1）求数列｛冇｝和｛bj的通项公式；fan（n为奇数）（2）若C

8、n二zj田曲，求数列心｝的前2n+l项和T2n+1・b“（n为偶数）11.（14分）等边三角形ABC的边长为3,点D,、E分别是边AB、AC上的点，且满足垃二空二丄・将DBEA2AADE沿DE折起到ZXAiDE的位置，使二面角Ai-DE-B成直二面角，连接A】B