【精品】2018学年广东省深圳市耀华实验学校实验班高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年广东省深圳市耀华实验学校实验班高二（上）期中数学试卷（理科）—>选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.（5分）若b<0b+cD・a-c>b-dcd2.（5分）若a£B.丄C・a3b3aba-ba3.（5分）在ZXABC中，已知a2+b2=c2+V2ba,则ZC二（）A.30°B.150°C.45°D・135°4.（5分）等差数列{aj中,a1=l,a5+a9=98,Sn为其前n项和，则Sg等于（）A.297B.294C.29

2、1D・3005.（5分）已知等差数列{aj的公差为2,若a】，a3,a。成等比数列，则a?等于（）A.-4B.-6C・-8D・-10fx^y+3^>06.（5分）已知实数x,y满足Ix+y>0,则z=-x+2y的最小值是（）[x

3、）>0的解集是（）A.{x

4、-l

5、x>0且xHl}C・{x

6、-1

7、x>-1且xHl}&（5分）若a$0,b$0,且a+b二2,则（）A.abWlB・ab^lC・a2+b2^4D・a2+b2^29・（5分）已知等比数列｛aj的公比qVO,其前n项的和为Sn，

8、则agS*与a込9的大小关系是（）D・10.（5分）ZABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=V2a,贝住二a（）A.2V3B.2近C.V3D.V211.（5分）若关于x的不等式2x2-8x-4-a>0在l-4C.a>-12D.a<-12A.[7B.[12C.号，+OO)D•[兮1)则w=曙的取值范围（12.（5分）实数x、y满足不等式组x-y>02*亨-2<0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.（5分）设x>0,y>0,且—则x+y的最小值为・xy14.

9、（5分）若锐角AABC的面积为10貞，且AB=5,AC=8,则BC等于.15・（5分）设x>-l,函数沪（x+5）（x+2）的最小值是x+116.（5分）已知数列｛aj满足a1=33,an（1-an=2n,则玉的最小值为.n三、解答题：本大题共6小题，满分70分.CDAB17.（10分）如图，在AABC中，点D在BC边上，ZCAD=—,AC二上，cosZADB二-亚.4210（1）求sinZC的值；（2）若BD=5,求AABD的面积.18.（12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为k（k

10、画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？19.（12分）已知等差数列｛aj满足a2=0,a6+a8=-10（1）求数列｛aj的通项公式（2）求数列｛伞｝的前n项和.2n_120.（12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，耍求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.16.(12分)(I)设不等式2x-l>m(

11、x2・l)对满足

12、m

13、W2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；(II)是否存在实数m,使得不等式2x・l>m(x2-l)对满足

14、x

15、W2的一切实数x的取值都成立.17.(12分)数列｛aj的前n项和为Sn，已知Sn=an-i・(n+1),且去，a2,a3-2三个数依次成等差数列.(I)求a】的值；(II)求数列｛aj的通项公式；(III)若数列｛bj满足1=log2(an+l)设口是其前n项和，求证：Tn<2018学年广东省深圳市耀华实验学校实验班高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.(5分)若b<0

16、cVO,贝ij()A.acb+cD・a-c>b-dcd【解答】解：・.・b0•acb'贝I」a0,8a(a-b)a~b"a(a-b),化为丄<丄.a-ba因此B不成立.故选：B.3.(5分)在AABC中，已知a2+b2=c2+V2ba,