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1、2018-2019学年广东省佛山市顺德一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1・（5分）在平面肓角坐标系中，已知A（1,-2）,B（3,0）,那么线段AB中点的坐标为（）A.（2,-1）B.（2,1）C・（4,-2）D.（-1,2）2.（5分）直线y二kx与直线y=2x+l垂直，则k等于（）A.-2B・2C.丄D•丄233.（5分）直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A.（3,-1）B.（・1,3）C.（-3,-1）D.（3,1）A.正六棱柱B.正六棱锥4.（5分）下列三视图
2、表示的几何图形是（）C.正六棱台D.正六边形5.（5分）已知平面a内有无数条育•线都与平面B平行，那么（）A.a〃BB・a与B相交C.a与（3重合D・a//（i或a与［3相交6.（5分）直线3x+4y-13=0与圆（x-2）2+（y-3）'二1的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法判定7.（5分）圆5（x+2）2+（y-2）?二1与圆C2：（x-2）2+（y-5）?二16的位置关系是（）A.外离B.相交C.内切D.外切&（5分）以A（-1,1）、B（2,-1）、C（1,4）为顶点的三角形是（）A.锐角三角形B・钝角三角形C.以A
3、点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形9.（5分）在AABC中，AB=2,BC=1.5,ZABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.沙B.
4、nC.{HD.10.（5分）设P（x,y）是圆/+（y+4）2=4±任意一点，则｛（*一1）2+（y-l）空的最小值为（）A.V26+2B・V26-2C.5D.611.（5分）正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A.也一合B.也一合C.2naD・3na3a2a12.（5分）a,（3表示两个不同的平面，I表示既不在a内也
5、不在［3内的盲线，存在以下三种情况:①I丄a；②1〃氏③a丄B・若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13・（5分）两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是・14.（5分）若直线x-y=l与直线（m+3）x+my-8=0平行，则m二・15.（5分）已知直线a和两个不同的平面a、p,且a丄a,a丄B，则a、（3的位置关系是16.（5分）给出下列关于互不相同的直线m、I、n和平面a、B的四个命题：①若mua,IQa=A,点A年
6、m,贝9I与m不共面；②若m、I是异面直线，l〃a,m〃a,且n丄I,n丄m,贝9n丄a；③若l〃a,m〃
7、3，a〃B，贝ijl〃m；④若lua,mea,IAm二点A,l〃B，m〃B，则ot〃（3.其中为真命题的是•三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）求过直线x+3y+7二0与3x・2y・12=0的交点，且圆心为（・1,1）的圆的方程.18.（10分）如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是菱形，ACABD=O・（1）若AC1PD,求证：AC丄平面PBD；（2）若平面PAC丄平
8、面ABCD,求证：
9、PB二
10、PD・14.(12分)已知AABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求:(I)AC边上的高BD所在直线的方程；(II)BC的垂直平分线EF所在直线的方程；(III)AB边的中线的方程.15.(12分)如图，在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AC丄BC,点D是AB的中点.求证:(1)AC丄BCi；(2)ACi〃平面BiCD・16.(14分)已知方程x2+y2-2x-4y+m=0・(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM丄ON(
11、0为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD丄平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别是PC,PD,BC的中点.(1)求证：平面PAB〃平面EFG；(2)在线段PB上确定一点Q,使PC丄平面ADQ,并给出证明；(3)证明平面EFG丄平面PAD,并求点D到平面EFG的距离.2018-2019学年广东省佛山市顺德一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）在平面直角坐标系中
12、，已知A（1,-2）,B（3,0）,那么线段AB中点的坐标为（）A.（2,-1）B.（2,1）C.（4,-2）D.（-1,2）【解答】解：在平面直角坐标系中，已知A（1,-2）,B（3,0）,
