湖南省广益实验中学九年级数学复习：勾股定理

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1、第二讲勾股定理「一、基础夯实例11、已知一直角三角形的斜边长是2,周长是2+乔，求这个三角形的面积.例2、a,b,c为直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法:（1）a2,b2,c2能组成一个直角三角形；（2）能组成一个直角三角形；（3）c+h,a+b,h能组成一个直角三角形；（4）丄，丄丄能组成一个直角三角形，abh英中正确结论的个数是（）A、1B、2C、3D、4练习1、己知△ABC的周长为24,M是AB的中点，MC二MA二5,贝ijSaabc=・练习2、若线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比值可以是（

2、）A.1：2：4B.1：3：5C.3：4：7D.5：12：13］二、能力提升例3、如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C'的位置上，已知AB=3,BC二7,求重合部分AEBD的面积。D练习3、如图，ZXABC的三边分别为AC二5,BC二12,AB二13,将AABC沿AD折證，使AC落在AB上，求折痕AD的长.CDB例4、在梯形ABCD中,AB//CD,ZA=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证：CE丄BE。练习4、如图，AABC是等腰直角三角形，AB二AC,点D是斜边BC的中点，E、F分别是

3、AB、AC边上的点,且DE丄DF,若BE二12,CF二5,求Sgef。三、思维拔高例5、如图,△ABC中,AB=AC,CD丄AB,垂足为D,DP丄BC,垂足为P,求证：AB^AP'+CP・BP°练习5、已知AABC中,AB〉AC,AD是中线,AE是高,求证AB-AC=2BC・DE。例6、如图2-14・长方体的高为3cm,底面是正方形，边长为2cm,现有绳子从A出发，沿长方形表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？练习6、如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,—只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B

4、,需要爬行的最短距离是（）。A、20B、25C、30D、32/tB5/C20A衣/四、挑战自我例7、如图，在AABC看，ZACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PC=2,PB=1,求ZBPC的度数。