湖南省广益实验中学九年级数学复习：二次根式

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1、•第一讲二次根式•丿'例題掃得10舷合知识方仗、创"甩X力O考点仁考查二次根式的概念（求自变量取值范围〉例1、代数式』三+（一1）°有意义吋的X的取值范围是。x-4例2、已知x,y是实数：y=V7石+J-2兀-4+1,则（x+>9200，=。1~：练习1、当x吋，=有意义。兀+1练习2.若y=J1—2兀+yj2x—1+x~—2x4-1,则（x+y）2（x）6—xy的值是考点2：考查二次根式的性质（非负性、化简〉a例3、代数式3-Qa-x1的最大值是o0「2例4、实数在数轴上的位置如图1所示，化简”-1+J（g-2

2、尸卜……。（图1）练习3、（1）把-4徭的根号外的因式移到根号内得；（2）5-2V6的平方根是o（3）化简：兀口=；J（3_"）2+2j（"_5）2+J（2_"）2=_。练习4、代数式低+VD+VT迈的最小值是（）A.0B.1+V2C.1D.不存在考点、3:考查同类二次根式与最简二次根式（化简）例5、3.把仗-方）、化成最简二次根式正确的结果是（）Vci-bA.yjb—ciB.yjci—bC.—Qa_bD.—yjb—ci例6、最简根式代阪二*与如①是同类二次根式，贝叽工二oVa练习5、把3忑,2侖，再，乎按由大到

3、小的顺序排列为：练习6、（1）若时2和丁3初亠+2都是最简二次根式，则m二=o（2）把根号外的因式移到根号内:考点4：考查二次根式的运算（加减乘除混合运算〉例7.计算:⑴.2辰+3灵—足—矜(2).748-754-2+(4)y/4a-4b4-yj(a-b)3-yja3-a2b(a>0)例8、规定"早”和”分别是一种新的运算符号，且ci^b=a2-2h,aEb=ab—b,例如：3早5=32—2X5=—1,345=3X5-5=10,那么（徭22）$4=。练习7、若g=2+VLb=2-g,则a与b的关系是（）A.互为相

4、反数；B.互为倒数；C.互为负倒数；D.以上均不对。练习8.计算：(V3+V2)2-(V3-V2)2+(亦+V6)2(X)8(V5-V6)2009.考点5:考查二次根式的分母有理化。例9、阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如石与奶，血+1与V2-1.（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：•这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：V2V2-V3V6

5、V2V2(3+V3)3血+亦3血+亦V3-V3-V3-33-V3"(3-73)(3+73)-9-3-6(2)请仿照上面给出的方法化简下列各式：3-2^23+2^2熔占&H1)；33⑶化简时’甲的解法是：3(V5+V2)俣血-苗-冋仍+Q"+血,乙的解A、甲的解法正确，乙的解法不正确C、甲、乙的解法都正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确D、甲、乙的解法都不正确V5-V2（点+血）（亦-血）=腭+“,以下判断正确的是（）（4）已知。=」_小二，则心+卄7的值为（）<5-2<5+2A、5B、6C、3D、4练习9、计算：

6、〔1+1+J厂+...+/1/](V^5^+iIV2+V1V3+V2V4+V3V2005+x/2004Jv综合创新与提咼1.已知〃尸——，求nr-2m4-201Im3的值.V2012-12.lL知d+/?—2Ja—1—4JZ?—2=3Jc—3—c—5,求a+b+c的值23已知=711+672,x表示y的小数部分，求〒+2y得值。4.若［詞表示实数Q的整数部分，求1V16-6V75.已知a,b,c为ZxABC的三边长，且有([ci++[c)2=3(+y[ac+4bc).试说明AABC是等边三角形.6.计算：73

7、1x30x29x28+1思考题:已知：“丽丽求分式丁等严的值。