湖南省广益实验中学九年级数学复习：一元二次方程复习

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1、一元二次方程期末复习“一、选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是（D.x+y+l=0°91A・x2+3x+>,=0B.x~+—+5=0x2.若一元二次方程俶2+加+c二o中满足a+b+c=0,那么方程必有一个根是（）A.0B.1C.-1D.±13.关于兀的一元二次方程（a-l）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则g的值为（）A.1B.-1C.-1或1D.124.把方程x2+-%-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）2A(3丫55D(3丫15厂(3丫15n(3?73A.x+—B.x+—C.x+—D.14丿1612丿412丿4兀+—=—<4丿165.下列方程中以1,-2为根的一

2、元二次方程是（）?]9A・（兀+2）—1B•（兀+1）（兀—2）=0C•（兀—）~=—D.（兀―1）（兀+2）=1兀2—5兀+46.要使分式一的值为0,兀应等于（）x-4D.-4或T)D.-3或2A.1B.4或1C.47.若(m2+/?2)(1-m2-n2)+6=0,则m2+n2的值为(A.3B.-2C・3或一28.已知关于兀的方程x2+（F-l）x+Zr=0的两实数根互为相反数，则k的值等于（A.-1B.C.或一1D.09.若西，兀2是关于兀的方程*+加-3b=0的两个根，且屛+兀；=7,则b的值为（）A.D.7或一110.在一幅长80cm,宽50加的矩形画的四周镶一条金色边，制成一幅

3、挂图，如图1所示,若要使整幅挂图的面积是5400cm2,设金边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.x~+130x—1400=0B・x~+65x—350=0C.x~—130x—1400—0D・x~—65x—350—0二、填空题11.方程2x=x（x-3）的根是・则代数式m2-m的值等于12.已知加是方程x2-x-2=0的一个根,13.方程（3兀—2）（兀+l）=&t—3的一般形式为：；其二次项系数、一次项系数及常数项之和是14.已知加是方程x2-2012x+1=0的一个根，则m2-201m+—；=•m+115.关于兀的方程(加2-9)x2+(m-3)x+5=0,当加时，为一元二次方程

4、；当加时，为一元一次方程.16.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有人参加聚会.17.若方程x2+3x-1=0的两根为a,0,则0+马=•ap18.某净化站三月份净化污水3000/,五月份增加到3630/,则净化污水的量平均每月增长率为.19.方程%2-8x4-7=0的两根恰为直角三角形两直角边长，则此直角三角形的斜边长是.20.若两个连续偶数的积是288,则这两个数的和等于・三、解答题21.用适当的方法解方程：(1)(5x+3)2-4=0；(2)2x2-4x+l=0；(3)2(3x-2)=(2一3x)(x+1)；22.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)兀

5、+4E—3=0・(1)求证：无论R取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)当RtAABC的斜边a=莎,且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时,求R的值.23.如图1,有一面积为150"的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少米？鸡场23.某百货商店服装柜在销售中发现：“一休”牌童装平均每天售岀20件，每件盈利40元，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么，平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1

6、200元，那么，每件童装应降价多少元？