湖南省广益实验中学九年级数学复习：第三讲二次根式与勾股定理

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1、第三讲二次根式与勾股定理◎蔽合知识方仕.创造解題雄力◎例1、设“孚’求（卄呱+2）（“3）（卄4）的值练习1、若a2V5+1,求a5+6?4+2a2-2014例2、V3+V53-V6-V10+V15练习2、计算：（巧+亦）（厉+"）a/3+2>/5+V7例3、设m=Ja+2肮二+Ja_2ja_l（1<<2）,求/t?10+m9++•••+m-36练习3、化简丁4-血+2亦+丿4+J10+2厉例4、计算2V1+V2+3V2+2V3+4a/3+3V4+■■■+100>/99+99V100练习4、（1）若/?>0,化简J屛⑺+1尸+/72

2、+（〃+1）2例5、直角三角形的而积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为（(A)+S+2d(c)2J/+s+2d(B)Jd?_S_d(D)2Jd_+S+d例6、如图,四边形ABCD中,ZACB二90,CD丄AB于点D,若AD二8,BD二2,求CD的长度例7、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC,以BP为边作ZPBQ=60°且BQ=BP,连结CQ、PQ,若PA:PB:PC二3:4:5,试判断的形状。例8、如图，AAQC和ABCE都是等边三角形，ZABC=30°,试说明：BD2=AB2+BC2思考题：如图所示

3、，在&MBC中，ZBAC=90°,AC=4B,ZD4E=45。试证明：DE2=BD2+CE2