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《江苏省溧阳市竹箦中学高中数学课时16《复习课（一）》学案苏教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时16复习课（1）【要点提示】1.柱体、锥体、台体的表面积是如何求出來的？它们的体积公式有何联系？2.球的表面积和体积,只和有关?3.简单组合体的表面积和体积怎么求？【基础训练】1、若正方体的棱长为则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为02、在球面上有四点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,则球的体积为3、设正三棱锥S-ABC的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高SO二3,则此三棱锥的全面积为。4、已知正四棱锥P—ABCD的高为4,侧棱长与底面所成的角为60°,则
2、该正四棱锥的侧面积是.5、球面上有三点A,B,C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分乞一，且过这三点的截面圆的面积为4龙，则此球的体积为o【例题讲解】例1、如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有Q升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图/////1ft/}/'fzZ1V/P//•r/1*、/・//✓t//图1图22）。有下列四个命题：（1）.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半（2）.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P（3）.
3、任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P（4）.若往容器内再注入d升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）.例2.在四棱锥户一/I磁中，ZABC=ZACD=90°,ZBAC=ZCAD=60°,刊丄平面初6»,£为/为的屮点，PA=2AB=2.(I)求四棱锥"一/1傥0的体积K；(II)若尸为的中点，求证丄平面加托(III)求证防〃平面丹说例3.如图所示，在棱氏为2的正方体ABCD-A^C.D,中，E、F分别为DD、、QB的A中点.(1)求证：EF//平面ABCQ；(2)求证：EF丄
4、BQ(3)求三棱锥岭yfc的体积.【课时作业16]1.如图，在正四面体A—BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则AEFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是•AAAA2.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的髙和底而边长分别为卞视图—2^3—左视图3.如图，E、F分别为正方体的面ADDA、面BCC.B.的中心,则四边形BFDE在该正方体的面上的射影可能是下图的（要求：把可能的图的序号都填上）.■①②③④4.如图，ABCD是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在直观图屮,A
5、BCD是一直角梯形，AB//CD,AD丄CD,且BCHy轴。若AD=DC=2,则这个平面图形的实际面积是•5.正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为血，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为.6.正方形的内切球和外接球的体积的比为,表面积比为o7.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2,求该三角形的斜边长。1.在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49ncm2和400ncm2,求球的表面积。2.若一个底面边长为心，棱长为衙的正六棱柱的所
6、有顶点都在一个平面上，求此球的2体积.3.（探究创新题）（1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1、图2）,要求用其屮一块剪拼成正三棱锥模型，另一块剪拼成正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等.请设计一个剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小.图1图2【疑点反馈】（通过木课时的学习、作业Z后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）【基础训练】32^73&31、—2、-(a2+b2+c2Y3、27V336【例题讲解】例1、(2),(4)例2、【
7、解】(I)在RtZXMC中，初=1,ZBAC=60°,:・BC=4i,AC=2.在RtAJ6Z?中，AC=2,ZCAD=^Q,・・・CD=2品,AD=A.・•・S她=-ABBC+-ACCD22二丄xlx巧+丄x2x2石=丄巧.3分222则K=-x-V3x2=-V3.323(II)・・・/%=©,尸为刖的中点,・AFLPC.7分・.・円丄平面/应D・••以丄仞.*.•AClCD,PAQAC=Af:.CDV平面刃CACDVPC.•・•£'为皿中点，尸为您屮点，.・・EF//CD,贝!]EFLPC.9分JAFCEF=F
8、,:.PCL平面10分(III)证法一：取初中点必连创，CM.则EM//PA.•・•EMU平面PAB,PAU平面PAB,:.EM//平面加12分在RtZUG?中，ZCAD=60°,AC=AM=2,:.Z^1^60°.而ZBAC=60°,:.MC〃AB.'：MC(Z平面PAB,ABU平面PAB,:.MC//平而/专必14分人・.・EMCMC=M,才、・・・
