江苏省溧阳市竹箦中学高中数学课时25《两条直线的平行与垂直》（二）学案苏教版必修2

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1、课时25两条直线的平行与垂直(2)【学习目标】1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件；2、会运用条件判定两直线是否平行或垂直.【课前预习】(一)知识学点设1:AX^~By^~C~^}»b：A-2.x^Cz=O.(1)Z//72<=A=_£l^£lA2B2C2CAxB^AiBx,l力1CiHA2C•(2)Z与厶相交<=AB^A2B.(3)厶与厶重合u△二邑二5A-)B?C?2PAxB^-AzBx,<=>v

2、^41Cy^AiC.(4)人丄pM+BiBfO.(二)练习1、若直线/i：曰对2严6二0与直线12：卅($—1)尸(/—I

3、)=0平行且不重合，则自的值是例2已知两直线A：/+/y+6=0,72：（加一2）丸+3/〃y+2〃/=0,当刃为何值时，/】与A（1）相交；（2）平行；（3）重合？例3在腮中，己知虑边上的高所在直线的方程为%-2y+l=0,Z/的平分线所在直线的方程为尸0.若点〃的坐标为（1,2）,求点C的坐标.【课堂巩固】己知直线人:（m4-4）x+2my4-4=0,/2:（加+3）兀一（加+4）y+7=0,当m为何值时:【课时作业25】1.经过点3(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为.2.过原点作直线/的垂线，垂足为(2,3),则直线/

4、的方程是.3.已知直线厶：做—y+2d=0与厶：(2g—1)+©+g=0互相垂直，则实数d的值为.4.已知直线I的方程为3兀+4y-12=0,直线/'与/垂直,且与坐标轴围成的三角形面积为6・则直线「的方程为.5.已知矩形ABCD的三个顶点的分别为A(0,l),B(l,0),C(3,2),则第四个顶点D的坐标为•6.已知点P(a,b)和Q(0-l,d+l)是关于直线/对称的两点，则直线/的方程为.7.已知A(3,1),B(-1,-1),C(2,1)，求ABC的BC边上的高所在的直线的方程.&已知AABC的顶点B(2,l),C(-6,3),

5、其垂心(三条高的交点)为力(-3,2),求顶点A的坐标.0互相垂直相交于点9.(探究创新题)已知直线ox+4y—2二0与直线2x-5y+b(1,c)o求d,b,c的值.10.已知点A(1,2)、B(3,1),求线段AB的垂直平分线的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时25两条直线的平行与垂直(2)例1【解析】设第四个顶点〃的坐标为匕，y)因为初丄仞，AD//BC所以血•血=-1,且局二kliCx=2y=3所以x-09x-3y-}2-0y-y-22-()‘3-1所以第四个顶点〃的坐标为(2

6、,3).例2解：当沪0时,Z：%+6=0,12：x=0,Z.7i//12.当〃尸2时，7i：x+4y+6=0,72：3y+2=0,二厶与厶相交.当/z/HO且加左2时，由一-—=兰一得沪一1或沪3,由一-一=」-得加=3.故(1)当诊一1,刃工3且刃H0吋，/占厶相交；(2)当/〃=一1或加=0时，厶〃,2；(3)当/〃=3时，厶与厶重合.例3解：点S为尸0与乳一2尹1二0两直线的交点，.••点/的坐标为(一1,0).1—(—1)v—1v—2▼O▼、+x-()~3-1・•・D的坐标为(2,3)又・・・ZJ的平分线所在直线的方程是尸0,・・・

7、&沪一1.直线M的方程是尸一*—1.而BC与2尸1二0垂直，二kac=—2.•I直线〃C的方程是y~2=—2(x—1).由Jn田［尸_2科4,解得C(5,—6)・【复习巩固】1.x-2y-3=0.2.2x+3y-13=0.3.。=0或a=14.4x—3y±12=0解析：设直线的方程为4x-3y+m=0,当j=0B寸,x=—巴，当”71”7-x=OflJ-,y=—，由题意得：-x—=6,/77=±12,所以直线/'的方程为4兀一3y±12=0(2,3)解析：设D的坐标为(匕刃，•・•AD丄CD’ADHBC、:.kAD-kCD=-^kAD=K

8、HC.6.x-y+i=01+127.解：由题意得，直线BC斜率£=——=-,BC边上的高所在的直线的方程的斜率33r=--,故BC边上的高所在的直线的方程为y-l=—(X-3),即3兀+2y—11=0.己知三角形的三个顶点为A(4,0),fi(6,7),C(0,3),求AB边上的高所在的直线方程.6.解：设顶点A的坐标为(兀,y).JAC丄BH，AB丄CH,化简为fZy=3x-5即y-3兀+6$-1.x-2x(-

9、)=-lJx(4)=-!x=-19y—-62所以A的坐标为(-19,-62).7.解：由题意得，两直线互相垂直，故(--).-=

10、-1,所以6Z=10,45又(1,c)为两直线交点，10+4c—2=0,所以c=-21—5x(—2)+b=0,所以b=—12综上所述：a=10fb=-12,c=-2.21-218