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《河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三第二学期第1次考试数学试题、单选题1.在平面直角坐标系xOy屮，已知点AW5,0),B(l,2),动点P满足心+卩金，其中giG[0,1],入+yG[1,2],则所有点P构成的图形面积为()A.1B.2C.^5D.2』3【答案】COA-OB_75
2、OA
3、
4、6b
5、5：【解析】•••W0,l]A+"[l,2],由此所有点P构成的图形为AAOB的内部,OA-OB=⑹Ok
6、=^,
7、OB
8、=^cosZAOB=••・sin乙AOB=—,SAAOB=-
9、OA
10、•
11、OB
12、sinZAOB丄&需5故选c.2.在平面直角坐标系x
13、Oy中，O是坐标原点，设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线1,且1与x轴、y轴分别交于A、B两点，给出下列四个命题：①存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线1仅有一条；②存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线1仅有二条；③存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线1仅有三条；④存在正实数m,使△AOB的面积为m的直线1仅有四条.其中，所有真命题的序号是().A.①②③B.③④C.②④D.②③④【答案】D【解析】T直线y=k(x-2)+3与x轴，y轴交点的坐标分别是：〈旦，当k>0时，2
14、k
15、993A(
16、2-
17、o),B(0,3—2k),As1aaob=-x2-寸“3-21<
18、=9r14k-12k+91(S"OB石x——=2X(4k+当且仅当k=-吋取等号，.••当SAAOB=m>0，在k>o时，k有两个值；当kvo时，1(2k-3)214k2-12k+91Saaob=-x^=-x_k=-x时取等号…・・S“ob212,当且仅当1;=二时取等号，当SAAOB=m>12时，在kvo时，k有两个值；.••当m=0212、V4k+->2
19、4kx-=12,当且仅当k=-时取等号>ASAAOB>0,kak2(-4k)+?+
20、12］，J—4k+gN2(-4k)—k—kJ-k当且仅当k詔时，仅有一条直线使△AOB的血积为m,故①不正确；当012时，仅有四条直线使AAOB的面积为m,故④正确；综上所述，真命题的序号是②③④，故选D.1.已知函数f(x)=21nx^21、C.[-e2,3e]D._2e2%e【答案】D【解析】・・・g(x)=mx+1关于直线y=l对称的直线为y=-mx+l,1c•••直线y=—mx+1与y=21nx在一上有交点.e作出y=-mx+l与y=21nx的函数图象，如图所示：若直线y=-mx+l经过点(-,-2),则m=3e,ey=-mx+1y=21nx若直线y=-mx+1与y=21nx相切，设切点为(x,y).贝！J2，解得-=-mkxm—2二•••alms.故选D.X2y22.设椭圆E:-+^-=l(a>b>0)的一个焦点F(2,0)点A(-2,1)
22、为椭圆E内一点，若椭圆E上存在一点P,使得a2b2
23、PA
24、+
25、PF
26、=8,则椭圆E的离心率的取值范围是()A.•44-「22D.C.
27、9'7记椭圆的左焦点为F]=(-1,0),则
28、AF]
29、=1,・・・
30、PF]
31、S
32、PA
33、+
34、AF]
35、9・•・2a=
36、PF]
37、+
38、PF
39、<
40、PA
41、+IAFJ+
42、PF
43、<1+8=9,BPa<-••-
44、PFj>
45、PA
46、-
47、AFj,・•・2a=IPFJ+
48、PF
49、>
50、PA
51、-
52、AF]
53、+
54、PF
55、>8-1=7,72C2Na>-vc=2,•••—>e=->_口口44即29一a-7,即一G5<-—
56、—9722椭圆E的离心率的44取值范围是［科,故选A.【方法点晴】本题主要考查利用椭圆定与性质求椭圆的离心、率，属于难题•求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系•求离心率范围学.问题应先将e用有关的一些量表示出来，再利用苴中的一些关系构造出关于e的不等式，从而求出e的范围•本题是利用椭圆的定义以及三角形曲边与第三边的关系构造出关于e的不等式，最后解出e的范围.科.
57、网…学.科.网…学.科.网...学.科.网…学.科.网…学.科.网…1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧觇图俯视图197T1A.3兀+1B.3兀—C.—+_242【答案】CD.辺【解析】由三视图可知,该儿何体是一个组合体，它的组成是一个圆柱截去四分再补上以直角边长为1的等腰三角形为底面，圆柱上底面圆心为顶点的三棱锥，故体积为?19119兀1一兀x1x3—7Tx1
