2、V3)且与乞-y42=1有相同焦点的双曲线方程是A.B.42D.r14、抛物线）"关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是A.(1,0)B.(—,0)C.(0,1)D.(0,—)16M,5、双曲线虚轴的一个端点为7、中心在原点，对称轴为坐标轴，渐近线为y=±Qx,—条准线方程为3x-V6=0的双曲线标准方程是()2“222222(A)x2~—=(B)丄-乞=1(C)—(D)—12532442228、若椭圆］+三■二1内有一点P（l,l）,F为右焦点，椭圆上的点M使得
3、MP
4、+2
5、MF
6、的值最小，则点M为（）A.仕¥，1)B(¥，l)C.d,±
7、)0.
8、(1,
9、)9、设椭圆—+=1和双曲线—=1的公共焦点为片，尸2，P是两曲线的一个公共点,623则cosZFfF?的值等于A.丄B.-C.丄43910、曲线J(K_2)2+(y_2)2」％_4y_6
10、的离心率为10C.2D.无法确定填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。11、抛物线y2=2x与直线x-y-5二0的距离的最小值为兀212、过双曲线可一的两焦点作实轴的垂线，分别与双曲线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为13、已知直线y二x-b与双曲线x2-y2=4没有公共点，则b的取值范阖14、已知M(-2,0),N
11、(2,0),
12、PM
13、-
14、PN
15、=4,则动点P的轨迹方程是•国华纪念中学2012届班级姓名一、选择题:题号12345678910答案二、填空题：11.;12.;13・;14..三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤2215.（本小题满分12分）求与双曲线丄-丄=1有共同的渐近线，并且经过点（希4）的双曲线方程.16（本小题满分12分）过抛物线y2=2px（p>0）的焦点作一条直线交抛物线于Bg,”），求竺的值.17.（本小题满分14分）己知点P在抛物线兀2=y上运动，Q点的坐标是（T,2）,0是原点,OPQR（O、P、
16、Q、R顺序按逆时针）是平行四边形，求R点的轨迹方程。18.（本小题满分14分）已知点A（0,2）及椭圆才+〉，2=1,在椭圆上求一点P使
17、只4
18、的值最大.19、(本小题满分14分)直线y=kx^1与双曲线X2->'2=1左支交于A、B两点，直线/经过点(-2,0)和AB的中点，求/在y轴上的截距b的取值范围。20.、(本小题满分14分)椭圆的中心是原点O,它的短轴长为2迈,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线/与兀轴相交于点A,
19、0F
20、=2
21、FA
22、,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点・(1)求椭圆的方程及离心率；(2)若丽=求直线PQ的方程；(3)设A
23、P=AAQ(久>1),过点P且平行于准线/的直线与椭圆相交于另一点M,证^~FM=-AFQ.(14分)團傩曲钱鸟方程泰考备案一.选择题1、C2、D3、C4、D5、D6、D7、C8、B9、B10、B二、填空题11、012、2^313、b=014、y=0(x>=2)三、解答题32215.解：由题意可设所求双曲线方程为：乞-丄=2（2工0）2分93V7・・•双曲线经过点（舲,一4）・/1=匕鱼一匕笑=-5……4分9322・・・所求双曲线方程为：=16分154517.解:设/?（%,y）,相应的Pg』）。则……1分兀+兀］—1+02_2y+必_2+02~2x.
24、=—x—1y,=-y+24分又•・・点P在抛物线+=y上。・・・（一兀一1尸=—y+25分・••即（兀+1）2=-丿+2这就是R点的轨迹方程。6分18解：解：・・•点P在椭圆上・••设P的坐标为(2cos&,sin&)・・・1分・•・
25、PA卜J(2cos&尸+(sin0—2尸2分二aMcos?e+sin，&-4sin&+4=V-3sin2^-4sin^+8十3（sin&+『+丰2R・••当sin&=-―时，网的值最大，此时cos^=±—•••P点的坐标为（土萼,-
26、）19直线y=kx+与双曲线/_）/二1左支交于a、B两点，直线/经过点（-2,0）和A
27、B的中点，求/在y轴上的截距b的取值范围。△=4l+8(l-疋)>0n1vRvV
